DCT蝶形运算java实现

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本文提供了一种基于蝶形运算的8点离散余弦变换(DCT)算法的Java实现，包括一维和二维数据的正向及逆向DCT变换。该算法将信号从时域转换到频域，适用于图像压缩等场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

DCT运算实现，其原理是离散余弦算法。将信号转到频域中。

以下代码经验证是正确的

代码如下，包括对一维数据和二维数据：

<pre name="code" class="java">/**
 * author:vivian
 * 时间：2015.5.28
 * 版本：第一版
 * 功能：8点快速傅里叶运算，用的是蝶形运算方法
 * 
 * 各方法的功能
 * 1）IntDCT1D针对的是一维的数据，进行8点蝶形运算
 * 2）I_IntDCT1D一维数据的8点蝶形逆运算
 * 3）IntDCT2D针对的是二维的数据，进行8点蝶形运算
 * 4）I_IntDCT1D二维数据的8点蝶形逆运算*/




public class DCT2D{


	public void IntDCT1D(int data[])
	{

		////       input   x0 x1 ... x7
		////       output  X0 X2 X4 X6 X1 X3 X5 X7
		////  
		int datatmp[] = new int [8];
		datatmp[0] = data[0] + data[7];
		datatmp[1] = data[1] + data[6];
		datatmp[2] = data[2] + data[5];
		datatmp[3] = data[3] + data[4];
		datatmp[4] = data[3] - data[4];
		datatmp[5] = data[2] - data[5];
		datatmp[6] = data[1] - data[6];
		datatmp[7] = data[0] - data[7];
		//蝶形运算结束
		data[0] = datatmp[0] + datatmp[3];
		data[1] = datatmp[1] + datatmp[2];
		data[2] = datatmp[1] - datatmp[2];
		data[3] = datatmp[0] - datatmp[3];

		data[0] += data[1];                    //// data[0] = X0
		data[1] = - data[1] + ((data[0])>>1);     /// data[1] = X4

		data[3] = data[3] - (data[2] >>1) - (data[2] >>3); 
		data[2] += data[3];
		data[3] = data[3] - (data[2] >>1) - (data[2] >>3); 
		// data[2] = X2    data[3] = X6

		datatmp[5] = datatmp[5] - (datatmp[6] >>1) + (datatmp[6] >>4);
		datatmp[6] = datatmp[6] + (datatmp[5] >>1) + (datatmp[5] >>2);
		datatmp[5] = - datatmp[5] + (datatmp[6] >>1) - (datatmp[6] >>4);

		data[4] = datatmp[4] + datatmp[5];
		data[5] = datatmp[4] - datatmp[5];
		data[6] = -datatmp[6] + datatmp[7];
		data[7] = datatmp[6] + datatmp[7];

		data[7] = data[7] - (data[4] >>1) -(data[4] >>2) -(data[4] >>4);
		data[4] = data[4] + data[7];
		data[7] = data[7] - (data[4] >>1) -(data[4] >>2) -(data[4] >>4);
		// data[4] = X1      data[7] = X7

		data[6] = data[6] - (data[5] >>2);
		data[5] = data[5] + (data[6] >>1);
		data[6] = data[6] - (data[5] >>2);
		// data[5] = X3    data[7] = X5

		/*   datatmp[0] = data[0];            datatmp[1] = data[2];
		datatmp[2] = data[1];    datatmp[3] = data[3];
		datatmp[4] = data[4];    datatmp[5] = data[6];
		datatmp[6] = data[5];    datatmp[7] = data[7];
		*/
		datatmp[0] = data[0];    datatmp[1] = data[4];
		datatmp[2] = data[2];    datatmp[3] = data[6];
		datatmp[4] = data[1];    datatmp[5] = data[5];
		datatmp[6] = data[3];    datatmp[7] = data[7];

		int i;
		for (i=0; i<8; i++)  data[i] = datatmp[i];
	

	}

	void I_IntDCT1D(int data[])
	{

		///////
		///        input X0, X2, X4, X6, X1, X3, X5, X7           
		////      output x0, x1,x2, ..., x7

		int datatmp[] = new int [8];
		int i;
		for (i=0; i<8; i++)  datatmp[i] = data[i];
		data[0] = datatmp[0];    data[1] = datatmp[2];
		data[2] = datatmp[4];    data[3] = datatmp[6] ;
		data[4] = datatmp[1];    data[5] = datatmp[3];
		data[6] = datatmp[5];    data[7] = datatmp[7];

		datatmp[1] = - data[2] + (data[0]>>1);
		datatmp[0] = data[0] - datatmp[1];

		datatmp[3] = data[3] + (data[1] >>1) +(data[1] >>3);
		datatmp[2] = data[1] - datatmp[3];
		datatmp[3] = datatmp[3] +(datatmp[2] >>1) +(datatmp[2] >>3);

		datatmp[6] = data[5] + (data[6] >>2);
		datatmp[5] = data[6] - (datatmp[6] >>1);
		datatmp[6] = datatmp[6] + (datatmp[5] >>2);

		datatmp[7] = data[7] + (data[4] >>1) + (data[4] >>2) + (data[4] >>4);
		datatmp[4] = data[4] - datatmp[7];
		datatmp[7] = datatmp[7] + (datatmp[4] >>1) + (datatmp[4] >>2) + (datatmp[4] >>4);
		// four inverse lifting step

		data[0] = (datatmp[0] + datatmp[3]) >>1;
		data[3] = (datatmp[0] - datatmp[3]) >>1;
		data[1] = (datatmp[1] + datatmp[2]) >>1;
		data[2] = (datatmp[1] - datatmp[2]) >>1;

		data[4] = (datatmp[4] + datatmp[5]) >>1;
		data[5] = (datatmp[4] - datatmp[5]) >>1;
		data[6] = (- datatmp[6] + datatmp[7]) >>1;
		data[7] = (datatmp[6] + datatmp[7]) >>1;
		// four inverse butterfly

		data[5] = - data[5] + (data[6] >>1) - (data[6] >>4);
		data[6] = data[6] - (data[5] >>1) - (data[5] >>2);
		data[5] = data[5] + (data[6] >>1) - (data[6] >>4);

		/////////////////
		datatmp[0] = (data[0] + data[7]) >>1;
		datatmp[1] = (data[1] + data[6]) >>1;
		datatmp[2] = (data[2] + data[5]) >>1;
		datatmp[3] = (data[3] + data[4]) >>1;
		datatmp[4] = (data[3] - data[4]) >>1;
		datatmp[5] = (data[2] - data[5]) >>1;
		datatmp[6] = (data[1] - data[6]) >>1;
		datatmp[7] = (data[0] - data[7]) >>1;

		//int i;
		for(i=0; i<8; i++) data[i] = datatmp[i];
	}

	public void IntDCT2D(int data[][], int height, int width)
	{

		int nheight, nwidth;
		int i, j, k, l;
		int ni, nj;   //纪录处理数据的位置

		int datatmp[] = new int [8];
		nheight = height >>3;
		nwidth = width >>3;

		ni = 0;
		for (i=0; i<nheight; i++)
		{

			nj = 0;
			for (j=0; j<nwidth; j++)
			{
				//对行做变换
				for (k=0; k<8; k++)
				{

					for (l=0; l<8; l++)
						datatmp[l] = data[ni+k][nj+l];
						IntDCT1D(datatmp);
					for (l=0; l<8; l++)
						data[ni+k][nj+l] = datatmp[l];

				}
				////对列做变换
				for (k=0; k<8; k++)
				{

					for (l=0; l<8; l++)
						datatmp[l] = data[ni+l][nj+k];
					IntDCT1D(datatmp);
					for (l=0; l<8; l++)
						data[ni+l][nj+k] = datatmp[l];

				}
				nj = nj + 8;

			}
			ni = ni + 8;

		}


	}

public	void I_IntDCT2D(int data[][], int height, int width)
	{

		int nheight, nwidth;
		int i, j, k, l;
		int ni, nj;   //纪录处理数据的位置

		int datatmp[] = new int [8];
		nheight = height >>3;
		nwidth = width >>3;

		ni = 0;
		for (i=0; i<nheight; i++)
		{

			nj = 0;
			for (j=0; j<nwidth; j++)
			{

				////对列做反变换
				for (k=0; k<8; k++)
				{

					for (l=0; l<8; l++)
						datatmp[l] = data[ni+l][nj+k];
					I_IntDCT1D(datatmp);
					for (l=0; l<8; l++)
						data[ni+l][nj+k] = datatmp[l];

				}

				//对行做反变换
				for (k=0; k<8; k++)
				{

					for (l=0; l<8; l++)
						datatmp[l] = data[ni+k][nj+l];
					I_IntDCT1D(datatmp);
					for (l=0; l<8; l++)
						data[ni+k][nj+l] = datatmp[l];

				}
				nj = nj + 8;

			}
			ni = ni + 8;

		}


	}
}