杭电ACM 2053 Switch Game

码农同学

于 2012-08-05 17:30:54 发布

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分类专栏： hdu

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本文介绍了两种判断一个整数约数个数是奇数还是偶数的方法：一种是通过遍历所有可能的除数来确定约数个数的奇偶性；另一种是利用数学原理，即只有完全平方数才有奇数个约数的特点，通过计算该数的平方根并检查其是否为整数来快速判断。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2053

约数的个数为奇数，输出1；偶数，输出0；

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	bool flag;
	while(cin>>n){
		flag=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(n%i==0) flag=!flag;
		}
		cout<<flag<<endl;
	}
	return 0;
}

另一种方法就是，

完全平方数有奇数个约数，所以用完全平方数编号的灯是亮着的。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	bool flag;
	double s;
	while(cin>>n){
		flag=0;
		s=sqrt(n);
		if(fabs((int)s-s)<=1e-9)
		    cout<<"1"<<endl;
			else cout<<"0"<<endl;
	}
	return 0;
}