判断3点坐标顺逆时针

设 p1=(x1,y1)， p2=(x2,y2)， p3=(x3,y3)

求向量
p12=(x2-x1,y2-y1)
p23=(x3-x2,y3-y2)

则当 p12 与 p23 的叉乘（向量积）

  p12   x   p23   =   (x2-x1)*(y3-y2)-(y2-y1)*(x3-x2)  

为正时，p1-p2-p3 路径的走向为逆时针，
为负时，p1-p2-p3 走向为顺时针，
为零时，p1-p2-p3 所走的方向不变，亦即三点在一直线上。

• AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; 
typedef long long ll;

ll t, sum;
ll x[4], y[4];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> t;
	while(t --){
		for(int i = 1; i <= 3; i ++)
			cin >> x[i] >> y[i];
		sum = (x[2]-x[1])*(y[3]-y[2]) - (y[2]-y[1])*(x[3]-x[2]);
		if(sum < 0)
			cout << "Clockwise\n";
		else 
			cout << "Counterclockwise\n";
	}
	return 0;
}