js二分法排序代码分享

本文详细介绍了二分插入排序算法的实现原理与步骤。通过不断比较已排序序列中的中间元素和待排序元素来确定插入位置,并将该位置之后的元素依次后移,最终完成排序过程。

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首先说一下二分法排序的原理,算法思想简单描述: 
在插入第i个元素时,对前面的0~i-1元素进行折半,先跟他们 
中间的那个元素比,如果小,则对前半再进行折半,否则对后半 
进行折半,直到left>right,然后再把第i个元素前1位与目标位置之间 
的所有元素后移,再把第i个元素放在目标位置上。


二分法排序最重要的一个步骤就是查找要插入元素的位置,也就是要在哪一个位置上放我们要准备排序的这个元素。
当我们查找到位置以后就很好说了,和插入排序一样,将这个位置以后的所有元素都向后移动一位。这样就实现了二分法排序。
  然后是怎么查找着一个位置呢,就是不断的比较已排序的序列中的中间元素和要排序元素,如果大于的话,说明这个要排序的元素在已排序序列中点之前的序列。

var arr = [3,2,23,4,9,1,44,34,9];

function two(){
            var len = arr.length;
            var left = 0, right = 0, point = 0;   //定义三个标记位,point就是最中间的位置
            var nArr = [];
            nArr[0] = arr[0];         //定义一个数组后,把arr中第一个数先赋给nArr
            for(var i=1; i<len; i++){
                left = 0;
                var nLen = nArr.length;
                right = nLen;
                for(var j=0; j<nLen; j++){
                    point = Math.floor((left + right)/2);   //取整
                    if(nArr[point] < arr[i]){
                        left = point + 1;          //注意必须加1
                    }else{
                        right = point;
                    }
                    if(right == left){        //如果right和left相等就表示找到了插入的位置 ,插入后,跳出循环
                        nArr.splice(left,0,arr[i]);
                        break;
                    }
                }
            }
           console.log(nArr);
}
        

 

### 二分法排序的实现与原理 #### 算法原理 二分法排序通常指的是基于**快速排序**的一种变体,它通过选取一个中间值(通常是数组中的某个元素),将数组分为两部分:小于中间值的部分和大于中间值的部分。接着对这两部分分别递归执行相同的操作,直到每一部分只剩下一个或零个元素为止[^3]。 这种算法的核心在于每次迭代都会减少待处理数据的数量,从而显著提高效率。它的平均时间复杂度为 \(O(n \log n)\),最坏情况下为 \(O(n^2)\)[^1]。 --- #### JavaScript 实现 以下是二分法排序的一个典型实现: ```javascript function binarySort(arr) { if (arr.length <= 1) { return arr; } // 选择中间值 const middleIndex = Math.floor(arr.length / 2); const middleValue = arr[middleIndex]; // 创建两个新数组用于存储较小值和较大值 const leftArray = []; const rightArray = []; // 遍历原数组并分配元素到左/右子数组 for (let i = 0; i < arr.length; i++) { if (i === middleIndex) continue; // 跳过中间值本身 if (arr[i] < middleValue) { leftArray.push(arr[i]); } else { rightArray.push(arr[i]); } } // 对左右子数组递归调用,并拼接结果 return [...binarySort(leftArray), middleValue, ...binarySort(rightArray)]; } const testArray = [50, 30, 150, 60, 70, 90, 20, 100, 521, 1314]; console.log(binarySort(testArray)); ``` 上述代码实现了如下逻辑: 1. 如果输入数组长度小于等于 1,则直接返回该数组。 2. 找到当前数组的中间值 `middleValue` 并将其移除。 3. 将剩余元素划分为两组:一组小于 `middleValue`,另一组大于等于 `middleValue`。 4. 对每组递归应用相同的划分操作。 5. 合并最终的结果序列。 --- #### 运行示例 假设我们有以下测试数组 `[50, 30, 150, 60, 70, 90, 20, 100, 521, 1314]`,经过多次递归调用后,程序会输出已排序的数组 `[20, 30, 50, 60, 70, 90, 100, 150, 521, 1314]`[^2]。 --- #### 时间与空间复杂度分析 - **时间复杂度**: 在理想情况下(即每次都能均匀分割数组),时间复杂度为 \(O(n \log n)\);但在极端情况(如已经完全有序的数组)下可能退化至 \(O(n^2)\)[^1]。 - **空间复杂度**: 由于采用了递归方式,因此额外的空间开销主要取决于递归栈深度,理论上最大为 \(O(\log n)\)[^3]。 ---
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