Interleaving String|leetcode题解-优快云博客

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本文介绍了一种利用动态规划方法来判断两个字符串是否能交错组成第三个字符串的问题。通过定义状态转移方程并给出具体的代码实现，使得读者能够快速理解和应用此算法。

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这道题，我使用的是动态规划方法，对于字符串s2="dbbca"，s1="aabcc"，s3="aadbbcbcac"。设dp[i][j]代表s1[1..i]和s2[1...j]是否为s3[1...i+j]的交错串，则我们可以得出递归方程为dp[i][j]=(s3[i+j]==s1[i]&&dp[i-1][j])||(s3[i+j]==s2[j]&&dp[i][j-1])；即当s1和s2末尾字符和s3的末尾字符相等时，s3[1...i+j]是否为s1[1...i]和s2[1...j]的交错串，可以转化为s3[1...i+j-1]是否为s1[1...i-1]和s2[1...j]或者s1[1...i]和s2[1...j-1]交错串的判定。

下面为程序实现，在程序实现时，为了统一下标，在s1和s2前加了一个空格。

 bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        int n1=s1.size(),n2=s2.size(),n3=s3.size();
        if(n3!=n1+n2)return false;
        vector<vector<bool> >dp(n1+1,vector<bool>(n2+1,false));
        s1=" "+s1;
        s2=" "+s2;
        s3=" "+s3;
        for(int i=0;i<=n1;i++){
            for(int j=0;j<=n2;j++){
                if(0==i&&0==j)dp[i][j]=1;
                else if(0==i)dp[i][j]=(s3[j]==s2[j]&&dp[0][j-1]);
                else if(0==j)dp[i][j]=(s3[i]==s1[i]&&dp[i-1][0]);
                else dp[i][j]=(s3[i+j]==s1[i]&&dp[i-1][j])||(s3[i+j]==s2[j]&&dp[i][j-1]);
            }
        }
    
        return dp[n1][n2];
    }