uva 1452 dp 约瑟夫环

最新推荐文章于 2024-09-21 23:33:19 发布

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本文介绍了解决UVA1452-Jump问题的一种方法，通过约瑟夫环算法来确定倒数第三个、倒数第二个及最后一个被移除的人的位置。使用动态规划方法进行高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

UVA 1452 - Jump

约瑟夫环。对于一个n个人，没k个踢出去的约瑟夫环。踢出一个人后，环成了

0， 1， 2， ... ，k-2， k， k+1， ... ，n

对其从k为起点重新编号

n-k+1， n-k+2， ... ，n-1， 0， 1， 2， ...n-k

这样变成了一个(n-1, k)的约瑟夫环问题。

于是得到转移方程

dp[i] = (dp[i-1] + k) % i;

而题目还要去得出倒数第二个出去的和倒数第三个出去的。

其转移如上，但是
初始化倒数第二个出去的 dp[2] = (k+1)%2;

初始化倒数第三个出去的 dp[3] = (k+2)%3;

#include <bits/stdc++.h>

int n, k;

int dp0[1000000+5];
int dp1[1000000+5];
int dp2[1000000+5];

int main () {
	int T;
	for (scanf("%d", &T); T>0; T--) {
		scanf("%d%d", &n, &k); 	
		dp0[1] = 0;
		for (int i=2; i<=n; i++) {
			dp0[i] = (k + dp0[i-1]) % i;
		}
		
		dp1[2] = (k+1)%2;
		for (int i=3; i<=n; i++) {
			dp1[i] = (k + dp1[i-1]) % i;
		}
		
		dp2[3] = (k+2)%3;
		for (int i=4; i<=n; i++) {
			dp2[i] = (k + dp2[i-1]) % i;
		}
		printf ("%d %d %d\n", dp2[n]+1, dp1[n]+1, dp0[n]+1);
	} 
	return 0;
}