冒泡排序，插入排序

前提

void X_Sort ( ElementType A[], int N )

 大多数情况下，为简单起见，讨论从小大的整数排序
 N是正整数
 只讨论基于比较的排序（> = < 有定义）
 只讨论内部排序
 稳定性：任意两个相等的数据，
排序前后的相对位置不发生改变
 没有一种排序是任何情况下

都表现最好的

冒泡排序

void Bubble_Sort(ElementyType A[], int N)
{
  for(int p = N-1; p >=0;p--)
   {
       int flag = 0;
	   
	   for(int i = 0; i<p; i++)
	   {
	       if(A[i]>A[i+1] 
		   {
		      Swap(A[i], A[i+1]);
			  flag = 1;
		   }		   
	   }
	   if(flag == 0) break; //全程无交换，跳出循环
	   
   }
}

最好情况： 顺序T= O(N)
最坏情况：逆序 O(N^2)
相等的不做交换，严格递增的才交换， 稳定排序
单向链表 存储 怎么排序呢 

直接插入排序：

void Insertion_Sort(ElementType A[], int N)
{
    for(int p=1; p< N;p++)
	{
	 int Tmp = A[p];
	 
	 for(int i = p; i> 0 && A[i-1]>Tmp; i--)
	      A[i] = A[i-1];
	  A[i] = Tmp;
	}
}

不用哨兵，假设最初手里有一张牌了，然后起到新牌插到手里

如果序列基本有序，简单高效

最好情况：顺序T = O( N )
最坏情况：逆序T = O( N2 )

时间复杂度下界
 对于下标i<j，如果A[i]>A[j]，则称(i,j)是
一对逆序对(inversion)
 问题：序列{34, 8, 64, 51, 32, 21}中有多少逆序对？
 交换2个相邻元素正好消去1个逆序对！
 插入排序：T(N, I) = O( N+I )
—如果序列基本有序，则插入排序简单且高效

定理：任意N个不同元素组成的序列平均具有
N ( N - 1 ) / 4 个逆序对。
 定理：任何仅以交换相邻两元素来排序的算
法，其平均时间复杂度为 ( N2 ) 。
 这意味着：要提高算法效率，我们必须
 每次消去不止1个逆序对！
 每次交换相隔较远的2个元素！

希尔排序

定义增量序列DM > DM-1 > … > D1 = 1
 对每个Dk 进行“Dk-间隔”排序( k = M, M-1, … 1 )
 注意：“Dk-间隔”有序的序列，在执行“Dk-1-间隔”排序后，仍然是“Dk-间隔”有序的

增量元素不互质，更多增量序列

希尔排序如此简单，但是关于他的复杂度分析非常难