汉诺塔

汉诺塔

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Problem Description

汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。

开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒A、B和C，A上面套着n个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从A棒搬到C棒上，规定可利用中间的一根B棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。

僧侣们搬得汗流满面，可惜当n很大时这辈子恐怕就很搬完了。

聪明的你还有计算机帮你完成，你能写一个程序帮助僧侣们完成这辈子的夙愿吗？

Input

输入金片的个数n。这里的n<=10。

Output

输出搬动金片的全过程。格式见样例。

Example Input

2

Example Output

Move disk 1 from A to B
Move disk 2 from A to C
Move disk 1 from B to C

Hint

可以用递归算法实现。

代码：

汉诺塔问题：
仍然是从最简单的开始分析：
若n==1直接将n从A移到C；
若n==2，现将第1块从A移到B，再将第二块移到C，再将1移到C；
第n块，1：将第n-1从A借助C移到B,
       2：将第n块移到C，
       3：再将第n-1从B借助A移到C;
       总的步数f（n） = 2*f（n-1)+1;
将问题从最简单的情况入手使问题简单化。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void move(int n,char a,char b,char c)
{
    if(n==1)
    {
        printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,a,c);
    }
    else
    {
        move(n-1,a,c,b);
        printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,a,c);
        move(n-1,b,a,c);
    }
}
int main()
{
   int n;
   scanf("%d",&n);
   move(n,'A','B','C');
    return 0;
}