子集和问题——回溯法

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本文介绍了一种使用回溯算法解决子集和问题的方法，即从给定的正整数集合中寻找一个子集，使子集中元素之和等于指定的目标值。通过递归调用和状态回溯，算法能有效搜索所有可能的子集组合。

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给定一个正整数集合X={x1,x2,…,xn}和一个正整数y，设计回溯算法，求集合X的一个子集Y，使得Y中元素之和等于y。

#include<iostream>
using namespace std;

#define NUM 10000
int n;
int c;
int cw;
int bestw;
int w[NUM];
int x[NUM];
int r;
bool flag;

void backtrack(int t)
{
	if(t>n)
	{
		if(cw==c)
		{
			for(int i=1; i<=n; i++)
				if (x[i]) printf("%d ",w[i]);
			printf("\n");
			flag = false;
		}
		return;
	}
	r -= w[t];
	if (cw+w[t]<=c)
	{
		x[t] = 1;
		cw += w[t];
		backtrack(t+1);
		cw -= w[t];
	}
	if (cw+r>bestw)
	{
		x[t] = 0;
		backtrack(t+1);
	}
	r += w[t];
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&c) && (n||c))
	{
		r = 0;
		for(int i=1; i<=n; i++)
		{
			scanf("%d", &w[i]);
			r += w[i];
		}
		cw = 0;
		bestw = 0;
		flag = true;
		backtrack(1);
		if (flag) printf("No Solution!\n");
	}
	return 0;
}