【Python】拉格朗日Lagrange插值与牛顿Newton插值求解

最新推荐文章于 2024-07-29 18:04:53 发布
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分类专栏： 课程设计成品 文章标签： python 算法
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本文介绍了Lagrange和Newton插值的基本原理，并通过Python实现了在不同深度计算水温的插值。实验结果显示，两种插值方法在600、1000、1200深度的水温计算上表现接近，具有较高准确性和可靠性。此外，文中还探讨了插值多项式的Runge现象，指出高阶插值可能导致不稳定的结果。

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实验原理

  1. 熟悉并掌握Lagrange插值的构造原理；会计算在给定点的函数值

    Lagrange插值是一种基于Lagrange基函数的插值方法。给定一组数据节点（x,y），其中x是自变量，y是因变量，其插值的目标是构造一个多项式函数，通过这个多项式函数来拟合已知的数据节点，并用于对其他未知点进行插值预测。具体构造原理如下：

    1. 对于给定的数据节点 ( x k , y k ) (x_k, y_

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Python03 拉格朗日插值法 牛顿插值法(附代码)
weixin_42970036的博客
09-26 1759
1.实验结果 （1）在定义的类中设置已知的函数值列表为： （2）在 test.py 中选择 Lagrange 插值法求解： 输入：需求的 y 值对应的 x 值； 输出：所求函数值； （3）选择 Newton 插值法求解： 输入：需求的 y 值对应的 x 值; 输出：差商表、所求函数值； 2. 代码 test.py from class3 import interpolation inter = interpolation() # 实例化 # 选择两种插值方法中的一种求解方法，根据所选方法的要求输入
Python实现牛顿插值求解
weixin_52703193的博客
11-22 2848
题目：对于函数：f(x)=1/(1+x^2) 在[-5,5]内取n=10, 按等距节点求n次newton插值多项式。 取100点，画出插值多项式和原函数的对比图。 并分别比较在x=3.5，x=4.5处的值。 知识引入： 牛顿插值多项式定义为 N(x)=f(x0)+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x1)(x-x0)+…+f[x0,x1,…,xn](x-x0)…*(x-x(n-1)) 均差：f[x0,x1,…,xn]=(f[x1,…,xn]-f[x0,x1,…,x(n-1)])/(xn
数值计算 中 Lagrange插值，Newton插值，Hermite插值的python代码简单实现
2201_75569764的博客
04-18 643
以下代码为数值计算中 的Lagrange插值公式，Newton插值公式以及Hermite插值公式的python代码实现，代码亲测可用且无误，可放心使用和借鉴~print("x与y维数不相同,请重新输入")print("x与y维数不相同,请重新输入")print("维数不相同,请重新输入")print("插值结果为:",ans)print("插值结果为:",L)print("插值结果为:",H)print("差商表如下:")1.lagrange插值公式。3.Hermite插值公式。2.Newton插值公式。
[Python] 拉格朗日插值
arilx06604的专栏
03-27 165
#-*— coding:utf-8 -*- #Program 0.3 Lagrange Interpolation import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import scipy as np import random #随机生成10个介于（-255，255）的结点 def getdata(): ...
牛顿插值拉格朗日插值-newtoninterp.m
08-12
牛顿插值拉格朗日插值-newtoninterp.m 牛顿插值 拉格朗日插值
牛顿插值拉格朗日插值-lagrangeinterp.m
08-12
牛顿插值拉格朗日插值-lagrangeinterp.m 牛顿插值 拉格朗日插值
【Python数值分析】革命：引领【数学建模】新时代的插值与拟合前沿技术
最新发布
小李很执着的博客
07-29 3805
插值与拟合的基本原理、常用方法及其Python实现，涵盖了拉格朗日插值、牛顿插值、样条插值等插值方法，以及线性拟合、多项式拟合、指数拟合、对数拟合和幂函数拟合等拟合方法，并通过具体的代码实例展示了插值与拟合在数据平滑、图像处理、数值模拟、数据预测、数据建模、物理实验数据分析和工程设计中的实际应用。
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wzk4869的博客
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05-30
该程序计算拉格朗日系数和内插值。 系数从最高的幂开始显示。 例如：如果有 3 个坐标，我们期望一个 2 阶多项式。在这种情况下，系数向量中的第一个系数是 x^2，然后是 x^1，然后是 x^0。
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08-12
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（四）Python数据分析与挖掘实战——数据预处理（清洗、规约）
cathycheny的博客
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这个专栏用来记录我在学习和实践《Python数据分析与挖掘实战》一书时的一些知识点总结和代码实现。 文章目录数据脚本lagrange_newton_interp.pydata_normalization.py 归一化data_discretization.py 离散化line_rate_construct.pywave_analyze.pyprincipal_component_analyze.py 主成分 数据 catering_sale.xls normalization_data.xls dis.
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数值分析·学习 | 拉格朗日插值法matlab实现
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本博客旨在帮助学生自己巩固所学，若能帮得上他人也是荣幸之至 首先以下是借鉴过的几个github库，非常感谢： https://github.com/apachecn/python_data_analysis_and_mining_action https://github.com/keefecn/python_practice_of_data_analysis_and_mining https://github.com/Stormzudi/Python-Data-Mining https://github.
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newcolour_USTC
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拉格朗日插值数学原理在节点上给出节点基函数，然后做基函数的线性组合，组合系数为节点函数值，这种插值多项式称为拉格朗日插值公式 已最简单的两点插值为例，已知函数y = f (x)在给定互异点x0, x1上的值为y0= f (x0)，y1=f (x1)线性插值就是构造一个一次多项式 P1(x) = ax + b 使它满足条件 P1 (x0) = y0 ,P1 (x1) = y1 其几何解释就是
C++实现Newton与Lagrange插值算法源码解析
资源摘要信息:"本资源提供了Lagrange插值与Newton插值算法的C++源代码实现。Lagrange插值和Newton插值是数值分析中用于多项式插值的两种基本算法，它们可以用于函数逼近、数据分析和数值积分等领域。资源中包含的...
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