分治算法—对数组排序

1.分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。 
分治法解题的一般步骤： 
（1）分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题； 
（2）求解，当子问题划分得足够小时，用较简单的方法解决； 
（3）合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解。

package algorithms;

public class DivideAndConquer {
    public static void main(String args[]) {
        int[] num = {23, 27, 56 , 78, 99, 4, 24, 38, 55, 80};
        System.out.println("未排序前：");
        for (int a: num)
            System.out.print(a + "   ");
        System.out.println();
        
        mergesort(num, 0, 9);   // merge(数组名，第一个数组第一个元素角标，第一个数组最后一个元素角标，第二个数组最后一个元素角标)
        System.out.println("未排序前：");
        for (int a: num)
            System.out.print(a + "   ");
        System.out.println();                
    }
    
    public static void merge(int[] A, int p, int q, int r) {
        int n1 = q - p + 1;    
        int n2 = r - q;        
        int []L = new int[n1];     
        int []R = new int[n2];   
        
        int i = 0;
        int j = 0;
        while (i != n1) {
            L[i] = A[p + i];
            ++i;
        }
        while (j != n2) {
            R[j] = A[q + j + 1];
            ++j;
        }
        
        i = j = 0;
        int k = p;
        while (i != n1 && j != n2) {
            if (L[i] <= R[j]) {
                A[k] = L[i];
                ++i;
            }
            else {
                A[k] = R[j];
                ++j;
            }
            ++k;
        }
        if (i == n1)
            while (j != n2) {
                A[k] = R[j];
                ++k;
                ++j;
            }
        if (j == n2)
            while (i != n1) {
                A[k] = L[i];
                ++k;
                ++i;
            }
    }    
    
    public static void mergesort(int[] A, int p, int r) {
        if (p < r) {
            int q = (int)((p + r) / 2);
            mergesort(A, p, q);
            mergesort(A, q+1, r);
            merge(A, p, q, r);
        }
    }
}