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等差数列（又名算术数列）是数列的一种。在等差数列中，任何相邻两项的差相等。该差值称为公差。例如数列 就是一个等差数列。 在这个数列中，从第二项起，每项与其前一项之差都等于2，即公差为2。1.求1+2+3+......+100结果的程序int sum = 0,n = 100;sum = (1 + n) * n / 2;printf("%d", sum);

排序大的分类可以分为两种：内排序和外排序。在排序过程中，全部记录存放在内存，则称为内排序，如果排序过程中需要使用外存，则称为外排序。下面讲的排序都是属于内排序。　　内排序有可以分为以下几类：　　(1)、插入排序：直接插入排序、二分法插入排序、希尔排序。　　(2)、选择排序：简单选择排序、堆排序。　　(3)、交换排序：冒泡排序、快速排序。　　(4)、归并排序

算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法空间复杂度的计算公式记作：S(n)=O(f(n))，其中，n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。

1．用常数1取代运行时间中的所有加法常数。2．在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。3．如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。得到的结果就是大O阶。

下面例子是一个循环嵌套，它的内循环刚才我们已经分析过，时间复杂度为O(n)。int i, j;for (i = 0; i {     for (j = 0; j {        /* 时间复杂度为O(1)的程序步骤序列 */     }}而对于外层的循环，不过是内部这个时间复杂度为O(n)的语句，再循环n次。所以这段代码的时间复杂度为O(n2)。如果外循环

线性阶的循环结构会复杂很多。要确定某个算法的阶次，我们常常需要确定某个特定语句或某个语句集运行的次数。因此，我们要分析算法的复杂度，关键就是要分析循环结构的运行情况。下面这段代码，它的循环的时间复杂度为O(n)，因为循环体中的代码须要执行n次。int i;for (i = 0; i {    /* 时间复杂度为O(1)的程序步骤序列 */}

int count = 1;while (count {    count = count * 2; /* 时间复杂度为O(1)的程序步骤序列 */}由于每次count乘以2之后，就距离n更近了一分。也就是说，有多少个2相乘后大于n，则会退出循环。由2x=n得到x=log2n。所以这个循环的时间复杂度为O(logn)。

下面这个算法，也就是高斯算法，为什么时间复杂度不是O(3)，而是O(1)。int sum = 0,n = 100;      /* 执行一次 */sum = (1 + n) * n / 2;    /* 执行一次 */printf("%d", sum);        /* 执行一次 */这个算法的运行次数函数是f(n)=3。根据我们推导大O阶的方法，第一步就是把常数项3改为1

在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度，记作：T(n)=O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。这样用大写O( )来体现算法时间复杂度的记

1.kmp算法的原理：　　本部分内容转自：http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html　　字符串匹配是计算机的基本任务之一。举例来说，有一个字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"，我想知道，里面是否包含另一个字符串"A