NumPy中的数据

NumPy 简介

Python 很方便，但也会很慢。不过，它允许你访问执行用 C 等语言编写的代码的库。NumPy 就是这样一个库：它为 Python 中的数学运算提供了一个更快速的替代方案，可以与数字组高效搭配使用 - 如矩阵。

NumPy 是一个很大型的库，我们在这里只讲一些皮毛。如果你打算用 Python 进行很多的数学计算, 则很有必要花一些时间阅读这篇文档 以了解更多。

导入 NumPy

在导入 NumPy 库时，大多数情况下（包括这里）你会看到的一个约定，是将其命名为 np，像这样：

import numpy as np

现在，你可以给函数和类型名称加上前缀 np. 来使用该库，你会在下面的示例中看到。

数据类型和形状

NumPy 中处理数字的最常见方式是通过 ndarray 对象。它们与 Python 列表相似，但是可以有任意数量的维度。而且，ndarray 支持快速的数学运算，这正是我们想要的。

由于它可以存储任意数量的维度，你可以使用 ndarray 来表示我们之前提到的任意数据类型：标量、向量、矩阵或张量。

标量

NumPy 中的标量 比 Python 中的标量类型更多。不像 Python 只有基本类型 int、float 等，NumPy 可以让你指定有符号和无符号的类型以及不同的大小。因此，除了 Python 的 int，你可以使用 uint8、int8、uint16、int16 等类型。

这些类型很重要，因为你所创建的每个对象（向量、矩阵、张量）最终都会存储标量。而且，当你创建 NumPy 数组时，可以指定类型 - 但是数组中的每一项必须具有相同的类型。在这方面，NumPy 数组更像是 C 数组，而非 Python 列表。

如果要创建一个包含标量的 NumPy 数组，方法是将值传递给 NumPy 的 array 函数，如下所示：

s = np.array(5)

不过你仍然可以在 ndarray、NumPy 标量和普通的 Python 标量之间执行数学运算，你将在元素级数学运算课程中看到。

你可以通过检查数组的 shape 属性来查看数组的形状。你可以执行代码

s.shape

它会打印出结果，即一对空括号 ()。这表示它的维度为零。

即使标量位于数组中，你仍然可以像正常标量一样使用它们。你可以键入：

x = s + 3

x 现在将等于 8。如果你检查 x 的类型，会发现它可能是 numpy.int64，因为它在使用 NumPy 类型，而不是 Python 类型。

顺便说一下，即使标量类型也支持大部分的数组函数。所以你可以调用 x.shape，它会返回 ()，因为它的维度为零，即使它不是数组。如果你使用普通的 Python 标量来尝试，就会收到一个错误。

向量

要创建一个向量，你可以将 Python 列表传递给 array 函数，像这样：

v = np.array([1,2,3])

如果你检查向量的 shape 属性，它将返回表示向量的一维长度的单个数字。在上面的示例中，v.shape 会返回 (3,) 。

现在有了数字，你可以看到 shape 是一个元组，其中包含每个 ndarray 的维度的大小。对于标量，它只是一个空的元组，但是向量有一个维度，所以元组包含一个数字和一个逗号。（Python 不能将 (3) 理解为具有一个项的元组，所以它需要逗号。你可以在此处 阅读有关元组的更多信息）

你可以使用索引访问向量中的元素，如下所示：

x = v[1]

现在 x 等于 2。

NumPy 还支持高级索引技术。例如，要访问第二个元素及其后面的项，你可以这样写：

v[1:]

然后它会返回数组 [2, 3]。NumPy 切片功能非常强大，允许你访问 ndarray 中的任何项目组合。但它有时也会有点复杂，你可以在此文档中阅读更多详情。

矩阵

使用 NumPy 的 array 函数创建矩阵，跟创建向量一样。但是，这次你不只是传入一个列表，而是提供列表的列表，其中每个列表代表一行。所以要创建一个包含数字 1 到 9 的 3x3 矩阵，你可以这样做：

m = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])

检查它的 shape 属性将返回元组 (3, 3)，表示它有两个维度，每个维度的长度为 3。

你可以像向量一样访问矩阵的元素，但要使用额外的索引值。所以要在上面的矩阵中找到数字 6，你可以访问 m[1][2]。

张量

张量与向量和矩阵一样，但张量可以有更多的维度。例如，要创建一个 3x3x2x1 的张量，你可以这样做：

t = np.array([[[[1],[2]],[[3],[4]],[[5],[6]]],[[[7],[8]],\
    [[9],[10]],[[11],[12]]],[[[13],[14]],[[15],[16]],[[17],[17]]]])

而 t.shape 会返回 (3, 3, 2, 1)。

你可以像在矩阵中一样访问其中的项目，但需要使用更多的索引。所以 t[2][1][1][0] 将返回 16。

更改形状

有时，你需要更改数据的形状，而无需实际更改其内容。例如，你可能有一个一维的向量，但是需要一个二维的矩阵。实现它的方式有两种。

假设你有以下向量：

v = np.array([1,2,3,4])

调用 v.shape 会返回 (4,)。但如果你想要一个 1x4 矩阵呢？你可以使用 reshape 函数，就像这样：

x = v.reshape(1,4)

调用 x.shape 会返回 (1,4)。如果你想要一个 4x1 矩阵，可以这样做：

x = v.reshape(4,1)

reshape 函数不只是添加大小为 1 的维度。查阅此文档 了解更多示例。

关于更改 NumPy 数组的形状还有一点：如果你看到经验丰富的 NumPy 使用者的代码，经常会看到他们使用一种特殊的切片语法，而不是调用 reshape。使用该语法，前面的两个示例会是这样的：

x = v[None, :]

或者

x = v[:, None]

这些代码创建一个切片，查看 v 的所有项目，要求 NumPy 为相关轴添加大小为 1 的新维度。你现在看起来可能觉得很奇怪，但它是一种常见的技术，所以了解它没什么坏处。

转自优达学城。