P4396 [AHOI2013]作业_p4396 [ahoi2013]作业cdq分治-优快云博客

本文详细解析了AHOI2013竞赛中的作业问题，采用莫队算法结合树状数组进行求解，阐述了算法原理及其实现细节，包括时间复杂度分析和完整代码示例。

P4396 [AHOI2013]作业

题目描述

详见：P4396 [AHOI2013]作业

solution

莫队+树状数组的裸题（莫队+分块，CDQ分治都可以，莫队+线段树大概需要卡常）。

时间复杂度 $O(n\sqrt{n}lgn)$

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=2e5+50;


inline int read()
{
	int f=1,x=0; char c=getchar();
	while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }
	while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }
	return x*f;
}

int n,m,Size,Ans1[MAXN],Ans2[MAXN],a[MAXN],cnt[MAXN];
struct pnode{int l,r,a,b,id,x; } p[MAXN];
struct Tree_Array
{
	int tree[MAXN<<1];
	int lowbit(int x){ return x&(-x); }
	void change(int x,int y) { for (;x<=n;x+=lowbit(x)) tree[x]+=y; }
	int query(int x){ int ans=0; for (;x;x-=lowbit(x)) ans+=tree[x]; return ans; }
} tree1,tree2;
int compare(pnode x,pnode y){ return (x.x<y.x)||(x.x==y.x&&x.r<y.r); }
int main()
{
	n=read(),m=read(),Size=trunc(sqrt(n));
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		p[i].l=read(),p[i].r=read(),p[i].a=read(),p[i].b=read();
		p[i].id=i,p[i].x=(p[i].l-1)/Size+1;
	}
	sort(p+1,p+m+1,compare);
	
	int L=1,R=0;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		while (L<p[i].l) cnt[a[L]]--,tree1.change(a[L],-1),tree2.change(a[L],cnt[a[L]]==0?-1:0),L++;
		while (L>p[i].l) L--,cnt[a[L]]++,tree1.change(a[L], 1),tree2.change(a[L],cnt[a[L]]==1? 1:0);
		while (R<p[i].r) R++,cnt[a[R]]++,tree1.change(a[R], 1),tree2.change(a[R],cnt[a[R]]==1? 1:0);
		while (R>p[i].r) cnt[a[R]]--,tree1.change(a[R],-1),tree2.change(a[R],cnt[a[R]]==0?-1:0),R--;
		
		Ans1[p[i].id]=tree1.query(p[i].b)-tree1.query(p[i].a-1);
		Ans2[p[i].id]=tree2.query(p[i].b)-tree2.query(p[i].a-1);
	}
	for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d %d\n",Ans1[i],Ans2[i]);
	return 0;
}