【人工智能原理及其应用】习题二(2)

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前言

参考/参照书籍：
《人工智能原理及其应用（第4版）》，王万森编著，北京-电子工业出版社，2018.8
ISBN 978-7-121-34443-5

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2.11 用谓词表示法表示农夫、狼、山羊、白菜问题。

设农夫、狼、山羊、白菜全部在一条河的左岸，现在要把它们全部送到河的右岸去，农夫有一条船，过河时，除农夫外，船上至多能载狼、山羊、白菜中的一种。狼要吃山羊，山羊要吃白菜，除非农夫在那里。试规划出一个确保全部安全过河的计划。请写出所用谓词的定义，并给出每个谓词的功能及变量的个体域。

(1)要描述这个问题，需要能够说明农夫、狼、羊、白菜和船在什么位置，为简化问题表示，取消船在河中行驶的状态，只描述左岸和右岸的状态。并且，由于左岸和右岸的状态互补，因此可仅对左岸或右岸的状态做直接描述。

本题选择对左岸进行直接描述的方法，即定义谓词如下：
AL(x)：x在左岸
其中，x的个体域是{农夫，船，狼，羊，白菜}。对应地，¬AL(x)表示x在右岸。

问题的初始状态	问题的目标状态
AL(农夫)	¬AL(农夫)
AL(船)	¬AL(船)
AL(狼)	¬AL(狼)
AL(羊)	¬AL(羊)
AL(白菜)	¬AL(白菜)

(2)定义描述操作的谓词
本题需要以下4个描述操作的谓词：
L-R：农夫自己划船从左岸到右岸
L-R(x)：农夫带着x划船从左岸到右岸
R-L：农夫自己划船从右岸到左岸
R-L(x)：农夫带着x划船从右岸到左岸

其中，x的个体域是{狼，羊，白菜}。

对上述每个操作，都包括条件和动作两部分。它们对应的条件和动作如下：
L-R：农夫划船从左岸到右岸
条件：AL(船)，AL(农夫)，¬AL(狼)∧AL(羊)∧¬AL(白菜)或AL(狼)∧¬AL(羊))∧AL(白菜)，
动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)
   添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)

L-R(狼)：农夫带着狼划船从左岸到右岸
条件：AL(船)，AL(农夫)，AL(狼)，¬AL(羊)
动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)，AL(狼)
   添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(狼)

L-R(羊)：农夫带着羊划船从左岸到右岸
条件：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)，AL(狼)，AL(白菜)
 或：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)，¬AL(狼)，¬AL(白菜)
动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)
   添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(羊)

L-R(白菜)：农夫带着白菜划船从左岸到右岸
条件：AL(船)，AL(农夫)，AL(白菜)，¬AL(狼)
动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)，AL(白菜)
   添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(白菜)

R-L：农夫划船从右岸到左岸
条件：¬AL(船)，¬AL(农夫)，AL(狼)∧AL(白菜)，AL(白菜)∧¬AL(羊)
 或：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(狼)∧¬AL(白菜)，¬AL(白菜)∧AL(羊)
动作：删除表：¬AL(船)，¬AL(农夫)
   添加表：AL(船)，AL(农夫)

R-L(羊)：农夫带着羊划船从右岸到左岸
条件：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(羊)，¬AL(狼)，AL(白菜)
动作：删除表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(羊)
   添加表：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)

(3)求解过程
利用上述谓词和操作，其求解过程为：

2.12 用谓词表示法表示修道士和野人问题。

在河的左岸有三个修道士、三个野人和一条船，修道士们想用这条船将所有的人都运到河对岸，但要受到以下条件限制：
(1)修道士和野人都会划船，但船一次只能装运两个人。
(2)在任何岸边，野人数不能超过修道士，否则修道士会被野人吃掉。
假定野人愿意服从任何一种过河安排，请规划出一种确保修道士安全的过河方案。要求写出所用谓词的定义、功能及变量的个体域。

(1)定义谓词
定义修道士和野人人数关系的谓词：
G(x，y，S)： 在状态S下x大于y
GE(x，y，S)：在状态S下x大于或等于y
其中，x ，y分别代表修道士人数和野人数，他们的个体域均为{0，1，2，3}。
再定义船所在岸的谓词和修道士不在该岸上的谓词：
Boat(z，S)：状态S下船在z岸
EZ(x，S)： 状态S下x等于0，即修道士不在该岸上
其中，z的个体域是{L，R}，L表示左岸，R表示右岸。
再定义安全性谓词：
Safety(z，x，y，S)≡(G(x，0，S)∧GE(x，y，S))∨(EZ(x，S))
其中，z，x，y的含义同上。该谓词的含义是：状态S下，在z岸，保证修道士安全，当且仅当修道士不在该岸上，或者修道士在该岸上，但人数超过野人数。该谓词同时也描述了相应的状态。

(2)定义描述过河方案的谓词：
L-R(x，x1，y，y1，S)：x1个修道士和y1个野人渡船从河的左岸到河的右岸
条件：Safety(L，x-x1，y-y1，S’)∧Safety(R，3-x+x1，3-y+y1，S’)∧Boat(L，S)
动作：Safety(L，x-x1，y-y1，S’)∧Safety(R，3-x+x1，3-y+y1，S’)∧Boat(R，S’)

R-L(x，x1，y，y1，S)：x2个修道士和y2个野人渡船从河的左岸到河的右岸
条件：Safety(R，3-x-x2 ，3-y-y2，S’ )∧Safety(L，x+x2，y+y2，S’ )∧Boat(R，S )
动作：Safety(R，3-x-x2 ，3-y-y2，S’ )∧Safety(L，x+x2，y+y2，S’ )∧Boat(L，S’ )

!!!此处的x1，x2，y1，y2的数字为下标!!!

(3)求解过程
利用上述谓词和操作，其求解过程为：

2.13 什么是产生式？它的基本形式是什么？代表什么含义？

“产生式”由美国数学家波斯特(E.Post)在1934年首先提出，它根据串代替规则提出了一种称为波斯特机的计算模型，模型中的每条规则称为产生式。

产生式的基本形式P→Q 或者 IF P THEN Q。

P是产生式的前提，也称为前件，它给出了该产生式可否使用的先决条件，由事实的逻辑组合来构成；
Q是一组结论或操作，也称为产生式的后件，它指出当前题P满足时，应该推出的结论或应该执行的动作。

产生式的含义：如果前提P满足，则可推出结论Q或执行Q所规定的操作。

2.14 产生式表示的特性是什么？

优点：
①自然性。产生式表示法用“如果··· ···，则··· ···”的形式表示知识，这种表示形式与人类的判断性知识基本一致，既直观、自然，又便于进行推理。
②模块性。每条产生式规则都是一个独立的知识单元，描述了前提与结论之间的一种静态关系，其正确性可以独立地得到保证；各产生式规则之间不存在相互调用关系，这就大大增加了规则的模块性。
③有效性。产生式表示除用来表示确定性知识外，稍做变形就可用来表示不确定性知识。

缺点：
①效率较低。在产生式表示中，各规则之间的联系必须以综合数据库为媒介，并且其求解过程是一种反复进行的“匹配—冲突消解—执行”过程，即先用规则前提与综合数据库中的已知事实进行匹配，再从规则库中选择可用规则，当有多条规则可用时，还需要按一定策略进行“冲突消解”，然后才能执行选中的规则。这样的执行方式将导致执行的效率较低。
②不便于表示结构性知识。由于产生式表示中的知识具有一致格式，且规则之间不能相互调用，因此那种具有结构关系或层次关系的知识，用产生式很难将其以自然的方式来表示。

2.15 何谓语义网络？它有哪些基本的语义关系？

语义网络是一种用实体以及语义关系来表达知识的有向图。

常用的基本的语义关系：
①实例关系：体现的是“具体与抽象”的概念，用来描述“一个事物是另一个事物的具体例子”，其语义标志为ISA(Is-a)，含义为“是一个”。

②分类关系：也称泛化关系，体现的是“子类与超类”的概念，用来描述“一个事物是另一个事物的一个成员”，其语义标志为AKO(A-Kind-of)，含义为“是一种”。

③成员关系：体现的是“个体与集体”的概念，用来描述“一个事物是另一个事物的一个成员”，其语义标志为A-member-of，含义为“是一员”。

④属性关系：指事物与其行为、能力、状态、特征等属性之间的关系。属性关系由于不同事物的属性产生不同种类的关系。
Have：含义为“有”，表示一个节点具有另一个节点所描述的属性。
Can ：含义为“能”，表示一个节点能做另一个节点所描述的事情。
Age ：含义为“年龄”，表示一个节点是另一个节点在年龄方面的属性。

⑤包含关系：也称为聚类关系，是指具有组织或结构特征的“部分与整体”之间的关系，与类属关系的最主要区别是包含关系一般不具备属性的继承性。
Part-of：含义为“是一部分”，表示一个事物是另一个事物的一部分。

⑥时间关系：指不同事件在其发生时间方面的先后次序关系。
Before：含义为“在前”，表示一个事件在另一个事件之前发生。
After：含义为“在后”，表示一个事件在另一个事件之后发生。

⑦位置关系：指不同事物在位置方面的关系，
located-at：含义为“在”，表示某一物体所在的位置。
located-on ：含义为“在上”，表示某一物体在另一物体之上。
located-under：含义为“在下”，表示某一物体在另一物体之下。
located-inside：含义为“在内”，表示某一物体在另一物体之内。
located-outside：含义为“在外”，表示某一物体在另一物体之外。

⑧相近关系：指不同事物在形状、内容等方面相似或相近。
Similar-to：含义为“相似”，表示某一事物与另一个事物相似。
Near-to：含义为“接近”，表示某一事物与另一个事物相近。

(补充)【包含关系与类属关系的区别】

实例关系、分类关系和成员关系有时统称为类属关系，它们都具有属性的继承性，处在具体层、子类层和个体层的节点可以继承抽象层、父类层和集体层的属性。
包含关系也称为聚类关系，是指具有组织或结构特征的“部分与整体”之间的关系，与类属关系的最主要区别是包含关系一般不具备属性的继承性。

(补充)【例2.8 用语义网络完整表示：动物、鸟、鱼】

动物能运动、会吃。
鸟是一种动物，鸟有翅膀、会飞。
鱼是一种动物，鱼生活在水中、会游泳。

(补充)【例2.9 用语义网络完整表示：王强、理想公司】

王强是理想公司的经理；
理想公司位于中关村；
王强28岁。

(补充)【例2.10 用语义网络表示以下两个简单事实：李新、王红】

李新的手机是“华为”、土豪金色。
王红的手机是“中兴”、玫瑰红色。

(补充)【例2.11 用语义网络表示：小燕子】

小燕子这只燕子从春天到秋天一直占有一个巢。

2.16 请对下列命题分别写出它们的语义网络：【高老师；创新公司；足球比赛】

(1)高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课程。
(2)创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁，硕士学位。
(3)上红队与蓝队进行足球比赛，最后以3：2的比分结束。

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(1)参考例2.9/图2.18 经理王强的语义网络，例2.11/图2.20(小燕子)带有情况节点的语义网络

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(2)参考例2.9/图2.18 经理王强的语义网络

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(3)（3）参考例2.10/图2.19 手机的语义网络

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(补充)【(4)每个学生都有一台计算机】

参考例2.11 图2.20(小燕子)带有情况节点的语义网络

(补充)【(5)学习班的学员有男、有女、有研究生、有本科生。】

参考例2.18 图2.17 动物分类的语义网络

2.17 请把下列命题用一个语义网络表示出来：【树、草、水草、果树、梨树】

(1)树和草都是植物。
(2)树和草都有叶和根。
(3)水草是草，且生长在水中。
(4)果树是树，且会结果。
(5)梨树是果树中的一种，它会结梨。

参考例2.18 图2.17 动物分类的语义网络

2.18 试述语义网络中求解问题的一般过程。

语义网络的推理过程主要有两种，一种是继承，另一种是匹配。

继承是指把对事物的描述从抽象节点传递到具体节点。
继承的一般过程为：
①建立一个节点表，用来存放待求解节点和所有以ISA、AKO等继承弧与此节点相连的那些节点。在初始情况下，表中只有待求解节点。
②检查表中的第一个节点是否有继承弧。如果有，就把该弧所指的所有节点放入节点表的末尾，记录这些节点的所有属性，并从节点表中删除第一个节点。如果没有，仅从节点表中删除第一个节点。
③重复②，直到节点表为空。此时记录下来的所有属性都是待求解节点继承来的属性。

匹配是指在知识库的语义网络中寻找与待求解问题相符的语义网络模式。
匹配的主要过程为：
①根据待求解问题的要求构造一个网络片段，该网络片段中有些节点或弧的标志是空的，称为询问处，它反映的是待求解的问题。
②根据该语义片段到知识库中去寻找需要的信息。
③当待求解问题的网络片段与知识库中的某个语义网络片段相匹配时，则与询问处所对应的事实就是该问题的解。

2.19 试述语义网络表示法的特点。

语义网络表示法的主要优点如下：
①结构性。语义网络把事物的属性及事物间的各种语义联系显式地表示出来，是一种结构化的知识表示方法。在这种方法中，下层节点可以继承、新增和变异上层节点的属性，从而实现了信息的共享。
②联想性。语义网络本来是作为人类联想记忆模型提出来的，着重强调事物间的语义联系，体现了人类的联想思维过程。
③自然性。语义网络实际上是一个带有标志的有向图，可以直观地把知识表示出来，符合人们表达事物间关系的习惯，并且自然语言与语义网络之间的转换比较容易实现。

语义网络表示法也存在一定的缺点，主要表现为：
①非严格性。语义网络没有像谓词那样严格的形式表示体系，一个给定语义网络的含义完全依赖于处理程序对它进行的解释，通过语义网络实现的推理不能保证其正确性。
②复杂性。语义网络表示知识的手段是多种多样的，虽然对其表示带来了灵活性，但由于表示形式的不一致，也使得对它的处理增加了复杂性。

2.20 何谓框架？框架的一般形式是什么？

框架表示法是在框架理论的基础上发展起来的一种结构化知识表示方法。
框架通常由描述事物各个方面的若干槽组成，每一个槽也可以根据实际情况拥有若干个侧面，每一个侧面又可以拥有若干个值。