2020-11-29位运算

最新推荐文章于 2021-10-15 20:26:59 发布

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#补码

本文介绍了位运算的使用，包括&、|、^、~等运算符，以及左移和右移运算。还阐述了位运算在判断奇偶数、交换两数的值、交换符号、求绝对值、高低位交换、统计二进制中1的个数等方面的应用，最后提及了位运算在集合枚举和格雷编码中的运用。

位运算的使用

对于位运算的使用，之前一直不大重视，遇到了几道题，如果使用位运算的话，思路清晰，效率很高，非常直观。。
&, | ,^ ,~
<< 左移运算，向左进行移位操作，高位丢弃，低位补 0, >>右移运算，向右进行移位操作，对无符号数，高位补 0，对于有符号数，高位补符号位.
unsigned int a = 8;
a >> 3;
移位前：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
移位后：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

int a = -8;
a >> 3;
移位前：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
移位前：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

①&运算判断奇偶数
if(a&1) //a为奇数否则 a为偶数
②异或运算交换两数的值

//交换a 和 b的值
a ^= b;
b ^= a;;
a ^= b;;

异或操作：n^0 = n
n^n = 0
③位操作交换符号
~a+1;
整数取反加1，正好变成其对应的负数（补码表示），负数取反加1，正好变成其原码，即对应的整数
④位操作求绝对值
整数的绝对值是其本身，负数的绝对值正好可以对其进行取反加一求得，即我们首先判断其符号位（整数右移 31 位得到 0，负数右移 31 位得到 -1,即 0xffffffff），然后根据符号进行相应的操作。

int abs(int a){
	int i = a>>31; 
	//先判断a是正还是负 如果a为正 则 i=0 
	//如果a为负 则a=0xFFFFFFFF 即为-1
	return ((a^i)-i);
}

⑤位操作进行高低位交换
给定一个16位的无符号整数，将其高8位与低8位进行交换，并求出交换后的值。。
只要将无符号数 a>>8 即可得到其高 8 位移到低 8 位，高位补 0；将 a<<8 即可将低 8 位移到高 8 位，低 8 位补 0，然后将 a>>8 和 a<<8 进行或操作既可求得交换后的结果。

unsigned short a = 34520;
a = (a<<8)|(a>>8);

⑥位操作统计二进制中1的个数
统计二进制1的个数可以分别获取每个二进制位数，然后再统计其取1的个数，效率较低。。。每进行一次 a&(a-1)的运算，a中就少了一个1.。。。

count = 0  
while(a){  
  a = a & (a - 1);  
  count++;  
}

⑦
1_{n位的0/1状态来表示一个由1}n组成的集合，也就是第k位为1则代表数k在集合中，于是为了提高效率就有了各种花式枚举集合的方法：要求集合中不能有两个相邻的元素if ((mask >> 1) & mask) continue

leetcode: 89 格雷编码
①回溯枚举时，使用移位运算和异或运算
②利用格雷编码的性质，用到位运算