hdu 3605网络流+状态压缩

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本文介绍了一道经典的网络流问题——如何通过合理分配将地球上的人口迁移到多个星球上。利用网络流模型，对人群进行分类并建立图模型，最终通过SAP算法求解最大流，判断是否能够完成全部人口的迁移。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3605

题意：有n个人（1e5），m个星球（<=10）,每个人对于每个星球都有可能适应或者不适应，每个星球都有一个容量最大人口，问是否能将地球上的热都搬出去？

思路：网络流典型模型，判断满流就是了，但是注意明显按人直接建边是不可能的，所以要对人进行分类，按照他们的意愿状况，显然意愿状况一样的人建边状况是一样的，所以添加边就可以了

源点-》人的种类（某种人的个数）-》可以去的星球（无限）-》汇点（每个星球的容量）。。。

sap玩家压线ac。。。。

代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

const int MAXN=1100;
int maze[MAXN][MAXN];
int gap[MAXN],dis[MAXN],pre[MAXN],cur[MAXN];
int sap(int start,int end,int nodenum){
    memset(cur,0,sizeof(cur));
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    int u=pre[start]=start,maxflow=0,aug=-1;
    gap[0]=nodenum;
    while(dis[start]<nodenum){
        loop:
        for(int v=cur[u]; v<nodenum; v++)
            if(maze[u][v] && dis[u]==dis[v]+1){
                if(aug==-1 || aug>maze[u][v])aug=maze[u][v];
                pre[v]=u;
                u=cur[u]=v;
                if(v==end){
                    maxflow+=aug;
                    for(u=pre[u]; v!=start; v=u,u=pre[u]){
                        maze[u][v]-=aug;
                        maze[v][u]+=aug;
                    }
                    aug=-1;
                }
                goto loop;
            }
        int mindis=nodenum-1;
        for(int v=0; v<nodenum; v++)
            if(maze[u][v]&&mindis>dis[v]){
                cur[u]=v;
                mindis=dis[v];
            }
        if((--gap[dis[u]])==0)break;
        gap[dis[u]=mindis+1]++;
        u=pre[u];
    }
    return maxflow;
}

int n,m,a;

int main(){
    int t,cas=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        memset(maze,0,sizeof(maze));
        for(int i=0;i<n;i++){
            int st=0;
            for(int j=0;j<m;j++){
                scanf("%d",&a);
                st|=(a<<j);
            }
            if(st!=0) maze[0][st]++;
        }
        for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d",&maze[i+(1<<m)][(1<<m)+20]);
        for(int i=1;i<(1<<m);i++){
            for(int j=0;j<10;j++)
                if(i&(1<<j)) maze[i][j+(1<<m)]=1e6;
        }
        if(n==sap(0,(1<<m)+20,(1<<m)+20+1))  printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
}