04-树6. Huffman Codes (30)

In 1953, David A. Huffman published his paper "A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes", and henceprinted his name in the history of computer science. As a professor who gives the final exam problem on Huffman codes, I am encountering a big problem: the Huffman codes are NOT unique. For example, given a string "aaaxuaxz", we canobserve that the frequencies of the characters 'a', 'x', 'u' and 'z' are 4, 2, 1 and 1, respectively. We may either encodethe symbols as {'a'=0, 'x'=10, 'u'=110, 'z'=111}, or in another way as {'a'=1, 'x'=01, 'u'=001, 'z'=000}, both compressthe string into 14 bits. Another set of code can be given as {'a'=0, 'x'=11, 'u'=100, 'z'=101}, but {'a'=0, 'x'=01, 'u'=011, 'z'=001} is NOT correct since "aaaxuaxz" and "aazuaxax" can both be decoded from the code 00001011001001. Thestudents are submitting all kinds of codes, and I need a computer program to help me determine which ones are correctand which ones are not.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line gives an integer N (2 <= N <= 63), then followed by a line that contains all the N distinct characters and their frequencies in the following format:

c[1] f[1] c[2] f[2] ... c[N] f[N]

where c[i] is a character chosen from {'0' - '9', 'a' - 'z', 'A' - 'Z', '_'}, and f[i] is the frequency of c[i] and is an integer no more than 1000. The next line gives a positive integer M (<=1000), then followed by M student submissions. Each student submission consists of N lines, each in the format:

c[i] code[i]

where c[i] is the i-th character and code[i] is a string of '0's and '1's.

Output Specification:

For each test case, print in each line either “Yes” if the student’s submission is correct, or “No” if not.

Sample Input:

7
A 1 B 1 C 1 D 3 E 3 F 6 G 6
4
A 00000
B 00001
C 0001
D 001
E 01
F 10
G 11
A 01010
B 01011
C 0100
D 011
E 10
F 11
G 00
A 000
B 001
C 010
D 011
E 100
F 101
G 110
A 00000
B 00001
C 0001
D 001
E 00
F 10
G 11

Sample Output:

Yes
Yes
No
No

---

提交代码

______________________________________________________________________

就是Huffman code。

主要思路是比较WPL的大小，无论你怎么编码，huffman编码的cost是最低的；同时，需要比较二义性，即是否为前缀。这点在老师的云课堂上面有的。

这里需要注意的是，有专门的优先队列——就是堆，这是我没有见过的。

priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;

在上面定义的是从小到大的一个queue，使用方法，参考这个文章。

http://blog.youkuaiyun.com/xkzju2010/article/details/46359827

另外，对于WPL的计算，这里只要把所有的加在一起就可以了，但是在循环结束之后，需要减去最后的那个。

主要是，在最后一次计算的时候，pop后给a，然后q为空，这里就会多加一次，需要再减去。

前缀的判断为，暴力，主要用到的是string的substr函数。

代码如下。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>


using namespace std;
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

struct num1
{
	char c;
	int f;
}in[65];
struct num2
{
	char c;
	string code;
}check[65];

int ind(char c,int len)
{
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(in[i].c==c)
			return i;
	}
}
bool cmp(num2 a, num2 b)
{
	return a.code.size()<b.code.size();//长度从小到大
}
bool qianzhui(int n)//前缀！！！需要判断
{
	sort(check,check+n,cmp);
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		string tmp=check[i].code;
		for(int j=i+1; j<n; j++)
		{
			if(check[j].code.substr(0,tmp.size())==tmp)
				return true;
		}
	}
	return false;
}


int main(int argc, char** argv) {
	int N=0,M=0;
	int best=0;
//	std::queue<int> q;
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;//!!!!!!!!!!!!!!本来是push进vector，然后排序，最后再push进queue，没想到的是有这种特殊的queue，果断改算法。
	cin>>N;
	for(int i=0; i<N; i++)
	{
		cin>>in[i].c>>in[i].f;
		q.push(in[i].f);
	}
//	cout<<q.top();
	int m=0;
	while(!q.empty())
	{
		int a=0,b=0;
		a=q.top();q.pop();
		if(!q.empty())
		{
			b=q.top();q.pop();
			q.push(a+b);
		}
		m=a+b;
		best+=m;
	}
	best-=m;
//	cout<<best;
	cin>>M;
	for(int i=0; i<M; i++)
	{
		int cost=0;
		char code[32];
		for(int j=0; j<N; j++)
		{
			cin>>check[j].c>>check[j].code;;
			cost+=check[j].code.size()*in[ind(check[j].c,N)].f;
		}
		if(cost <= best)
		{
			if(qianzhui(N)) printf("No\n");
			else	printf("Yes\n");
		}
		else printf("No\n");
	}
	return 0;
}