蓝桥杯 K好数

  算法训练 K好数  

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问题描述

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式

输入包含两个正整数，K和L。

输出格式

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

样例输入

4 2

样例输出

7

数据规模与约定

对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T13

不用讲DP  刚一开始还没有想到   递推每增加一位  以多少（K进制内）结尾的情况有多少

最后把他们加在一起就OK了

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 1000000007
int dp[110][110];
int main(void)
{
    int k,l,i,j,h;
    while(scanf("%d %d",&k,&l)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        if(l==1)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        for(i=0; i<k; i++)
            dp[1][i]=1;
        dp[1][0]=0;
        for(i=2; i<=l; i++) //多少位
            for(j=0; j<k; j++)//以j结尾的几种情况
            {
                for(h=0; h<k; h++)
                    if(abs(h-j)!=1)
                    {
                        dp[i][j]+=dp[i-1][h];
                        dp[i][j]%=mod;
                    }
            }
        int sum=0;
        for(i=0; i<k; i++)
        {
            sum+=dp[l][i];
            sum%=mod;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
}