蓝桥杯 带分数 搜索

  历届试题 带分数  

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问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T26

值得一做的搜索   直接暴力搜索的话肯的超时的

很多题目都是暴力加上剪枝就能解决

按位数来解决 分子位数肯定大于分母  a位数再加一个b位数最多也就是他们大的进一位  一个a位数除以一个b位数得(a-b)位数或(a-b+1) 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int vis[20];
int w,a,r,ks,total;
int pd(int x,int y)
{
    if((x==w&&y<=w)||(y==w&&x<=w)||(x==w&&y==w))
        return 1;
    return 0;

}

int jw(int k) //计算多少位
{
    int sum=0;
    while(k)
    {
        sum++;
        k/=10;
    }
    return sum;
}

int POW(int h)
{
    int  ans=1;
    for(int i=1; i<h; i++)
        ans*=10;
    return ans;
}

int check(int m)
{
    char str[10];
    int kk=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    while(m)
    {
        str[kk++]=m%10+'0';
        m/=10;
    }
    int flag=0;
    for(int i=0; i<kk; i++)
        if(str[i]>'9'||str[i]<'1')
            return 0;
    for(int i=0; i<kk-1; i++)
    {
        for(int j=i+1; j<kk; j++)
        {
            if(str[i]==str[j])
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag)
            break;
    }
    if(flag) return 0;
    for(int i=0; i<kk; i++)
        vis[str[i]-'0']=1;
    return 1;
}

int checkk(int m)
{
    char str[10];
    int kk=0;
    while(m)
    {
        str[kk++]=m%10+'0';
        m/=10;
    }
    int flag=0;
    for(int i=0; i<kk; i++)
        if(str[i]>'9'||str[i]<'1')
            return 0;
    for(int i=0; i<kk-1; i++)
    {
        for(int j=i+1; j<kk; j++)
        {
            if(str[i]==str[j])
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag)
            break;
    }
    if(flag) return 0;
    for(int i=0; i<kk; i++)
        if(vis[str[i]-'0'])
            return 0;
    return 1;
}

void dfs(int cnt,int k)
{
    if(k==a)
    {
        int ans=cnt*r;
        int gg=jw(ans);
        if(gg==9-a-ks)
            if(checkk(ans))
            {
                total++;
               // printf("%d %d %d\n",ans,cnt,r);
            }
        return ;
    }
    for(int i=1; i<10; i++)
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            dfs(cnt*10+i,k+1);
            vis[i]=0;
        }
}


int main()
{
    int n,go,yo,i,j,k,b1,b2;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        w=jw(n);
        total=0;
        //printf("%d\n",w);
        for(i=1; i<=w; i++)
        {
            ks=i;
            for(j=1; j<=9-i-1; j++)
            {
                a=9-i-j;
                if(a>j)
                    continue;
                b1=j-a;
                b2=j-a+1;
                if(pd(b1,w)||pd(b2,w))//剪枝
                {
                    go=POW(i);
                    yo=go*10;
                    for(k=go; k<yo; k++)
                    {
                        r=n-k;
                        if(r<1) continue;    
                        //printf("%d %d %d\n",n,k,r);
                        if(check(k))
                            dfs(0,0);
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",total);
    }
    return 0;
}