20171129 A+B

输入
一行,包含两个整数A,B,中间用单个空格隔开。A和B均在整型范围内。
#include <stdio.h>
int main()
{
int A,B,C;
scanf("%d %d",&A,&B);
C=A+B;
printf("%d",C);
}

### 代码含义分析 这段代码尝试定义一个整型变量 `num`,并对其进行赋值操作。赋值的表达式为 `2*a*a(a+b)-2*a*a*b+(a+b)*(a+b)*b`。从数学角度看,表达式可能想表达的是 $2\times a\times a\times(a + b)-2\times a\times a\times b+(a + b)\times(a + b)\times b$ 。 ### 代码正确性分析 这段代码存在语法错误。在 `a(a+b)` 这里,在 C、C++ 等语言中,这种写法是错误的,因为 `a` 若为变量,`a(a+b)` 不是合法的运算形式,正确的乘法应该使用 `*` 运算符,即应该写成 `a*(a + b)` 。 ### 优化方法 以下是修正错误并进行一定优化后的代码示例(以 C++ 语言为例): ```cpp #include <iostream> int main() { int a, b; std::cout << "请输入 a 和 b 的值: "; std::cin >> a >> b; int num = 2 * a * a * (a + b) - 2 * a * a * b + (a + b) * (a + b) * b; std::cout << "计算结果为: " << num << std::endl; return 0; } ``` 在上述代码中,首先修正了 `a(a+b)` 为 `a*(a + b)` 。另外,为了让代码更具交互性,添加了从用户输入获取 `a` 和 `b` 值的部分,最后输出计算结果。 ### 优化思路 可以先对表达式进行数学化简,然后再编写代码。对表达式 $2\times a\times a\times(a + b)-2\times a\times a\times b+(a + b)\times(a + b)\times b$ 进行化简: \[ \begin{align*} &2a^2(a + b)-2a^2b+(a + b)^2b\\ =&2a^3+2a^2b-2a^2b+(a^2 + 2ab + b^2)b\\ =&2a^3+a^2b+2ab^2 + b^3 \end{align*} \] 优化后的代码如下: ```cpp #include <iostream> int main() { int a, b; std::cout << "请输入 a 和 b 的值: "; std::cin >> a >> b; int num = 2 * a * a * a + a * a * b + 2 * a * b * b + b * b * b; std::cout << "计算结果为: " << num << std::endl; return 0; } ```
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