数据结构—图的操作与应用—第11关：求AOE网（邻接表存储）的关键路径算法

• 任务描述
• 相关知识
  • 关键路径基本概念
  • 关键路径算法思想
  • 关键路径算法实现
• 编程要求
• 测试说明

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任务描述

本关任务：AOE网的存储结构为邻接表，要求编写函数实现AOE网的关键路径算法。

相关知识

关键路径基本概念

用带权有向图描述工程的预计进度，以顶点表示事件，有向边表示活动，边上的权值表示完成活动所需的时间（比如天数），或者说活动持续时间。

例如，某施工项目主要由a1到a11共11个任务构成，各个任务的含义及其开始的先后次序表示如表所示：

代号	工序名称	工时（天数）	先前工序
a1	清理现场	6	无
a2	准备材料	4	无
a3	地面施工	5	无
a4	预制墙及房顶桁架	1	a1
a5	混凝土地面保养	1	a2
a6	立墙架	2	a3
a7	装天花板	9	a4，a5
a8	油漆	7	a4，a5
a9	引道混凝土施工	4	a6
a10	保养清理现场	2	a7
a11	交工验收	11	a8，a9

这些任务之间的先后次序用上表表示不直观，可以用图1表示出来。

用顶点表示事件，用有向边表示活动，有向边的权值表示活动所需要的时间，用这种方法构造的有向无环图叫作边表示活动的网（Activity On Edge Network），简称AOE网。

AOE网可以回答下列问题：

1. 完成整个工程至少需要多少时间?
2. 为缩短完成工程所需的时间, 应当加快哪些活动?

图中入度为0的顶点v1表示工程的开始事件（如开工仪式），称为源点；出度为0的顶点v9