球差


球差的概念


如图:轴上A点发出的某孔径带的光线与近轴光线交于不同点,形成球差。




存在球差时,在像平面上会产生圆形弥散斑。




(1)球差  由于成像的远轴光线与近轴光线的光路(传播路径)不同, 致使远轴光线与近轴光线在光程(传播路途)上产生了差异,造成所形成影像的焦点位置出现了前后不同,参见图4-7(a),这一原因所引起的像差称为球面像差,又称球差。当入射光与光轴发生倾斜时也会加大透镜的球差。所以电磁透镜和光学透镜一样也常常加有透镜光阑,见图4-7(b),选用较小的孔径角,用以遮挡远轴光线,着重利用近轴光线成像,从而降 低球差带来的影响。此外加装电子枪和电子束的倾斜校正线圈;也可以有助于消除或减少球差.

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Python在电镜球差处理中有多方面的应用: ### 数据读取与预处理 在电镜球差处理中,首先需要读取电镜采集到的数据。Python有丰富的库可以实现这一功能,例如`numpy`和`h5py`。`numpy`可以高效地处理数组数据,而`h5py`则适用于读取HDF5格式的数据,很多电镜设备会将数据保存为这种格式。 ```python import numpy as np import h5py # 读取HDF5格式的电镜数据 with h5py.File('electron_microscope_data.h5', 'r') as f: data = np.array(f['data']) # 对数据进行简单的预处理,如归一化 normalized_data = (data - np.min(data)) / (np.max(data) - np.min(data)) ``` ### 图像增强与降噪 电镜图像可能会受到噪声的干扰,影响球差分析的准确性。Python的`scikit-image`库提供了多种图像增强和降噪的方法,例如中值滤波、高斯滤波等。 ```python from skimage.filters import median from skimage.util import img_as_ubyte # 中值滤波降噪 denoised_image = median(img_as_ubyte(normalized_data)) ``` ### 球差校正算法实现 Python可以用于实现各种球差校正算法。例如,基于傅里叶变换的算法可以对电镜图像进行频域分析和校正。`numpy.fft`模块可以方便地进行傅里叶变换和逆变换。 ```python import numpy.fft as fft # 进行傅里叶变换 fft_image = fft.fft2(denoised_image) # 在这里可以对频域图像进行球差校正操作,例如相位补偿等 # 假设已经有了球差校正的传递函数 transfer_function transfer_function = np.ones_like(fft_image) # 示例传递函数 corrected_fft_image = fft_image * transfer_function # 进行逆傅里叶变换得到校正后的图像 corrected_image = np.abs(fft.ifft2(corrected_fft_image)) ``` ### 数据分析与可视化 Python的`matplotlib`库可以用于对电镜图像和处理结果进行可视化。同时,`pandas`库可以用于对球差相关的数据进行分析和处理。 ```python import matplotlib.pyplot as plt import pandas as pd # 可视化校正前后的图像 plt.figure(figsize=(10, 5)) plt.subplot(1, 2, 1) plt.imshow(denoised_image, cmap='gray') plt.title('Before Correction') plt.subplot(1, 2, 2) plt.imshow(corrected_image, cmap='gray') plt.title('After Correction') plt.show() # 假设我们有一些球差相关的统计数据 data = {'Parameter': ['Spherical Aberration', 'Other Parameter'], 'Value': [0.5, 0.3]} df = pd.DataFrame(data) print(df) ```
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