定义
二、数据结构


三、相关操作
1,写入数据
比如写 1234 ,字节序: 1234/8 = 154; 位序: 1234 &0b111 = 2 ,那么 1234 放在 bit 的下标 154 字节处,把该字节的 2 号位( 0~7)置为 1
字节位置: int nBytePos =1234/8 = 154;
位位置: int nBitPos = 1234 & 7 = 2;
- // 把数组的 154 字节的 2 位置为 1
- unsigned short val = 1<<nBitPos;
- bit[nBytePos] = bit[nBytePos] |val; // 写入 1234 得到arrBit[154]=0b00000100
再比如写入 1236 ,
字节位置: int nBytePos =1236/8 = 154;
位位置: int nBitPos = 1236 & 7 = 4
- // / 把数组的 154 字节的 4 位置为 1
- val = 1<<nBitPos;
- arrBit[nBytePos] = arrBit[nBytePos] |val; // 再写入 1236 得到arrBit[154]=0b00010100
- #define SHIFT 5
- #define MAXLINE 32
- #define MASK 0x1F
- void setbit(int *bitmap, int i){
- bitmap[i >> SHIFT] |= (1 << (i & MASK));
- }
2,读指定位
- bool getbit(int *bitmap1, int i){
- return bitmap1[i >> SHIFT] & (1 << (i & MASK));
- }
四、位图法的缺点
- 可读性差
- 位图存储的元素个数虽然比一般做法多,但是存储的元素大小受限于存储空间的大小。位图存储性质:存储的元素个数等于元素的最大值。比如, 1K 字节内存,能存储 8K 个值大小上限为 8K 的元素。(元素值上限为 8K ,这个局限性很大!)比如,要存储值为 65535 的数,就必须要 65535/8=8K 字节的内存。要就导致了位图法根本不适合存 unsigned int 类型的数(大约需要 2^32/8=5 亿字节的内存)。
- 位图对有符号类型数据的存储,需要 2 位来表示一个有符号元素。这会让位图能存储的元素个数,元素值大小上限减半。 比如 8K 字节内存空间存储 short 类型数据只能存 8K*4=32K 个,元素值大小范围为 -32K~32K 。
五、位图法的应用
首先,将这40亿个数字存储到bitmap中,然后对于给出的数,判断是否在bitmap中即可。
2、使用位图法判断整形数组是否存在重复
遍历数组,一个一个放入bitmap,并且检查其是否在bitmap中出现过,如果没出现放入,否则即为重复的元素。
3、使用位图法进行整形数组排序
首先遍历数组,得到数组的最大最小值,然后根据这个最大最小值来缩小bitmap的范围。这里需要注意对于int的负数,都要转化为unsigned int来处理,而且取位的时候,数字要减去最小值。
4、在2.5亿个整数中找出不重复的整数,注,内存不足以容纳这2.5亿个整数
参 考的一个方法是:采用2-Bitmap(每个数分配2bit,00表示不存在,01表示出现一次,10表示多次,11无意义)。其实,这里可以使用两个普 通的Bitmap,即第一个Bitmap存储的是整数是否出现,如果再次出现,则在第二个Bitmap中设置即可。这样的话,就可以使用简单的1- Bitmap了。
例子:
在本地磁盘里面有file1和file2两个文件,每一个文件包含500万条随机整数(可以重复),最大不超过2147483648也就是一个int表示范围。要求写程序将两个文件中都含有的整数输出到一个新文件中。
要求:1.程序的运行时间不超过5秒钟。
2.没有内存泄漏。
3.代码规范,能要考虑到出错情况。
4.代码具有高度可重用性及可扩展性,以后将要在该作业基础上更改需求。
初一看,觉得很简单,不就是求两个文件的并集嘛,于是很快写出了下面的代码。
- #include<iostream>
- #include<vector>
- #include<cstdlib>
- #include<algorithm>
- #include<fstream>
- using namespace std;
- void merge(const vector<int> &, const vector<int>&, vector<int> &);
- int main(){
- vector<int> v1, v2;
- vector<int> result;
- char buf[512];
- FILE *fp;
- fp = fopen("file1", "r");
- if(fp < 0){
- cout<<"Open file failed!\n";
- exit(1);
- }
- while(fgets(buf, 512, fp) != NULL){
- v1.push_back(atoi(buf));
- }
- sort(v1.begin(), v1.end());
- fclose(fp);
- fp = fopen("file2", "r");
- if(fp < 0){
- cout<<"Open file2 failed!\n";
- exit(1);
- }
- while(fgets(buf, 512, fp) != NULL){
- v2.push_back(atoi(buf));
- }
- sort(v2.begin(), v2.end());
- cout<<v1[v1.size() - 1]<<endl;
- cout<<v2[v2.size() - 1]<<endl;
- fclose(fp);
- merge(v1, v2, result);
- cout<<result.size();
- ofstream output;
- output.open("result");
- if(output.fail()){
- cerr<<"crete file failed!\n";
- exit(1);
- }
- vector<int>::const_iterator p = result.begin();
- for(; p != result.end(); p++){
- output<<*p<<endl;
- }
- output.close();
- return 0;
- }
- void merge(const vector<int>& v1, const vector<int>& v2, vector<int> &result){
- vector<int>::const_iterator p1, p2;
- p1 = v1.begin();
- p2 = v2.begin();
- while((p1 != v1.end()) && p2 != v2.end()){
- if(*p1 < *p2){
- p1++;
- }else if(*p1 > *p2){
- p2++;
- }else{
- result.push_back(*p1);
- p1++;
- p2++;
- }
- }
- }

一看,不行,不满足上面的5秒之内,于是又想了很久,上面不是显示sys调用花了很长时间嘛,于是有写了一个程序,用快速排序+二分查找法实现,代码如下:
- #include <iostream>
- #include <fstream>
- #include <vector>
- #include <cstdlib>
- #include <cstdio>
- #define MAXLINE 32
- using namespace std;
- void qsort(vector<int>&, int, int);
- int partition(vector<int>&, int, int);
- bool binarySearch(const vector<int>&, int);
- int main(){
- vector<int> v1, result;
- int temp;
- char buf[MAXLINE];
- FILE *fd;
- fd = fopen("file1", "r");
- if(fd == NULL){
- cerr<<"Open file1 failed!\n";
- exit(1);
- }
- while(fgets(buf, MAXLINE, fd) != NULL){
- v1.push_back(atoi(buf));
- }
- fclose(fd);
- //cout<<v1.size()<<endl;
- qsort(v1, 0, v1.size() - 1);
- /*vector<int>::const_iterator p = v1.begin();
- for(; p != v1.end(); p++){
- cout<<*p<<endl;
- sleep(1);
- }*/
- fd = fopen("file2", "r");
- if(fd == NULL){
- cerr<<"open file2 failed!\n";
- exit(1);
- }
- while(fgets(buf, MAXLINE, fd) != NULL){
- temp = atoi(buf);
- if(binarySearch(v1, temp)){
- result.push_back(temp);
- }
- }
- cout<<result.size();
- return 0;
- }
- void qsort(vector<int> &v, int low, int hight){
- if(low < hight){
- int mid = partition(v, low, hight);
- qsort(v, low, mid - 1);
- qsort(v, mid + 1, hight);
- }
- }
- int partition(vector<int> &v, int min, int max){
- int temp = v[min];
- while(min < max){
- while(min < max && v[max] >= temp)
- max--;
- v[min] = v[max];
- while(min < max && v[min] <= temp)
- min++;
- v[max] = v[min];
- }
- v[min] = temp;
- return min;
- }
- bool binarySearch(const vector<int> &v, int key){
- int low, hight, mid;
- low = 0;
- hight = v.size() - 1;
- while(low <= hight){
- mid = (low + hight) /2;
- if(v[mid] == key){
- return true;
- }else if(v[mid] < key){
- low = mid + 1;
- }else{
- hight = mid - 1;
- }
- }
- return false;
- }
结果发现,user时间是2.194秒,整个时间还要比以前长,显然这种方法还是不行,原因就是两个文件太大了,500万条,不是一般小,且上面花的时间主要用在排序上面去了,于是就想,能不能不用排序完成?这时有个朋友和我说了一下位图法,灵感一来,自己又去改写了代码:
- #include <iostream>
- #include <cstdlib>
- #include <cstdio>
- #include <cstring>
- #include <fstream>
- #include <string>
- #include <vector>
- #include <algorithm>
- #include <iterator>
- #define SHIFT 5
- #define MAXLINE 32
- #define MASK 0x1F
- using namespace std;
- void setbit(int *bitmap, int i){
- bitmap[i >> SHIFT] |= (1 << (i & MASK));
- }
- bool getbit(int *bitmap1, int i){
- return bitmap1[i >> SHIFT] & (1 << (i & MASK));
- }
- size_t getFileSize(ifstream &in, size_t &size){
- in.seekg(0, ios::end);
- size = in.tellg();
- in.seekg(0, ios::beg);
- return size;
- }
- char * fillBuf(const char *filename){
- size_t size = 0;
- ifstream in(filename);
- if(in.fail()){
- cerr<< "open " << filename << " failed!" << endl;
- exit(1);
- }
- getFileSize(in, size);
- char *buf = (char *)malloc(sizeof(char) * size + 1);
- if(buf == NULL){
- cerr << "malloc buf error!" << endl;
- exit(1);
- }
- in.read(buf, size);
- in.close();
- buf[size] = '\0';
- return buf;
- }
- void setBitMask(const char *filename, int *bit){
- char *buf, *temp;
- temp = buf = fillBuf(filename);
- char *p = new char[11];
- int len = 0;
- while(*temp){
- if(*temp == '\n'){
- p[len] = '\0';
- len = 0;
- //cout<<p<<endl;
- setbit(bit, atoi(p));
- }else{
- p[len++] = *temp;
- }
- temp++;
- }
- delete buf;
- }
- void compareBit(const char *filename, int *bit, vector<int> &result){
- char *buf, *temp;
- temp = buf = fillBuf(filename);
- char *p = new char[11];
- int len = 0;
- while(*temp){
- if(*temp == '\n'){
- p[len] = '\0';
- len = 0;
- if(getbit(bit, atoi(p))){
- result.push_back(atoi(p));
- }
- }else{
- p[len++] = *temp;
- }
- temp++;
- }
- delete buf;
- }
- int main(){
- vector<int> result;
- unsigned int MAX = (unsigned int)(1 << 31);
- unsigned int size = MAX >> 5;
- int *bit1;
- bit1 = (int *)malloc(sizeof(int) * (size + 1));
- if(bit1 == NULL){
- cerr<<"Malloc bit1 error!"<<endl;
- exit(1);
- }
- memset(bit1, 0, size + 1);
- setBitMask("file1", bit1);
- compareBit("file2", bit1, result);
- delete bit1;
- cout<<result.size();
- sort(result.begin(), result.end());
- vector< int >::iterator it = unique(result.begin(), result.end());
- ofstream of("result");
- ostream_iterator<int> output(of, "\n");
- copy(result.begin(), it, output);
- return 0;
- }
运行时间明显比前两个少,但是这个程序是以空间换取时间,程序运行的时候分配了几百兆的空间。可见在程序设计中,方法很重要。什么情况选用什么方法。但是还是觉得前面两个方法还行,因为需要的空间比较少。
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