进制之间的转换

本文介绍了使用Java实现整数到二进制、十六进制的转换方法,并提供了灵活的参数化转换函数。
public class ToBin {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("16的二进制为:" + toBin(16));
		System.out.println("16的十六进制为:" + toHex(16));
		System.out.println(toHex(255, 2, 1));
		System.out.println(toHex(255, 16, 4));
		System.out.println(toHex(255, 8, 3));
	}

	public static String toBin(int a) {
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		char[] chs = { '0', '1' };
		while (a != 0) {
			int b = a & 1;// 得到一个二进制位
			sb.append(chs[b]);
			a = a >>> 1;// 下一个二进制位
		}

		return sb.reverse().toString();
	}

	public static String toHex(int a) {
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		char[] chs = { '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F' };
		while (a != 0) {
			int b = a & 15; // 取最低4位
			sb.append(chs[b]);// b-10+'A'
			a = a >>> 4; // 下一个4位
		}
		return sb.reverse().toString();
	}

	public static String toHex(int a, int hex, int off) {
		if (a == 0) return "0";

		int base = -1;
		if (hex == 2)
			base = 1;
		else if (hex == 16)
			base = 15;// 1111
		else if (hex == 8) base = 7;// 111

		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		char[] chs = { '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F' };
		while (a != 0) {
			int b = a & base; //取最低位
			sb.append(chs[b]);
			a = a >>> off;
		}
		return sb.reverse().toString();
	}
}

十六进制与八进制之间转换可以通过二进制作为中间桥梁,也可以先转换为十进制再进行转换。 #### 以二进制为中间桥梁 - **十六进制转八进制**:先将十六进制数的每一位转换为四位二进制数,再把得到的二进制数从右到左每三位一组进行划分,最后将每组二进制转换为对应的八进制数。例如,十六进制数`2A`,`2`转换为二进制是`0010`,`A`(即十进制的10)转换为二进制是`1010`,组合起来是`00101010`,按三位一组划分成`010`和`101`,`010`转换为八进制是`2`,`101`转换为八进制是`5`,所以十六进制`2A`转换为八进制是`52`。 - **八进制转十六进制**:先把八进制数的每一位转换为三位二进制数,接着将得到的二进制数从右到左每四位一组进行划分,最后把每组二进制转换为对应的十六进制数。例如,八进制数`34`,`3`转换为二进制是`011`,`4`转换为二进制是`100`,组合起来是`011100`,按四位一组划分成`0001`和`1100`,`0001`转换为十六进制是`1`,`1100`转换为十六进制是`C`,所以八进制`34`转换为十六进制是`1C`。 #### 先转十进制转换 - **十六进制转八进制**:先将十六进制数按权展开相加转换为十进制数,再把十进制数通过除8取余的方法转换为八进制数。例如,十六进制数`1F`,转换为十进制为\(1\times16^1 + 15\times16^0=16 + 15 = 31\),将31转换为八进制,\(31\div8 = 3\cdots\cdots7\),\(3\div8 = 0\cdots\cdots3\),所以八进制是`37`。 - **八进制转十六进制**:先把八进制数按权展开相加转换为十进制数,再将十进制数通过除16取余的方法转换为十六进制数。例如,八进制数`27`,转换为十进制为\(2\times8^1 + 7\times8^0=16 + 7 = 23\),将23转换为十六进制,\(23\div16 = 1\cdots\cdots7\),\(1\div16 = 0\cdots\cdots1\),所以十六进制是`17`。 ### 代码示例(Python) ```python # 十六进制转八进制 hex_num = '2A' decimal_num = int(hex_num, 16) oct_num = oct(decimal_num)[2:] print(f"十六进制 {hex_num} 转换为八进制是 {oct_num}") # 八进制转十六进制 oct_num = '34' decimal_num = int(oct_num, 8) hex_num = hex(decimal_num)[2:] print(f"八进制 {oct_num} 转换为十六进制是 {hex_num}") ```
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