概率分布-泊松分布

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#泊松分布

泊松分布常用于描述独立随机事件在一定时间内的发生次数，如医院接收病人数量。它有两个定义，一是非负整数概率分布，二是Poisson过程，要求事件在小时间段内独立发生且发生多次概率趋近于零。医院病人流量的例子展示了这种分布的适用性，但要求病人到达的独立性。

分布特点



泊松分布的概率函数为：

泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
泊松分布的期望和方差均为
 λ 

应用场景


在实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均
最低0.47元/天 解锁文章
泊松分布的分布函数_常见概率分布汇总
weixin_39996496的博客
12-03 9725
注：本篇内容均摘自《商务与经济统计学》，目的是方便个人查阅相关基本概念。随机变量是对实验结果的数值描述，分为离散型随机变量和连续型随机变量。下面列举常见的离散型概率分布和连续型概率分布。离散型概率分布1、柏松概率分布定义柏松分布是一种常见的离散型概率分布，它主要用来估计在特定时间段或空间中某事件发生的次数。泊松实验的性质：第一、在任意两个相等长度的区间上，事件发生的概率相等；第二、事件在某一区间上...
概率统计15——泊松分布
我是8位的
01-20 3759
　　很多场合下，我们感兴趣的试验进行了很多次，但其中成功的却发生的相当稀少。例如一个芯片的生厂商想要把生产出的芯片做一番检测后再出售。每个芯片都有一个不能正常工作的微小概率p，在数量为n的一大批芯片中，出现r个故障芯片的概率是多少？ 相关阅读 单变量微积分30——幂级数和泰勒级数 概率统计13——二项分布与多项分布 二项式的泊松近似 　　问题似乎很简单，芯片故障的...
数据分析-泊松分布
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y8313568的专栏
10-15 1738
泊松分布是描述稀有事件发生次数的离散概率分布，适用于满足独立性、平稳性和普通性条件的事件。其概率质量函数P(X=k)=(λ^k*e^(-λ))/k!，其中λ为单位时间/空间内事件的平均发生率。泊松分布具有期望和方差均为λ的特性，当二项分布的n大p小时可用泊松近似。应用时需注意λ恒定性和事件独立性，并用均值方差关系验证适用性。Python中可用scipy.stats.poisson进行相关计算和可视化。该分布在客服电话、车辆到达等场景中有广泛应用。
泊松分布和指数分布：10分钟教程
童真的烂漫的专栏
06-11 2499
http://www.ruanyifeng.com/blog/2015/06/poisson-distribution.html 一、泊松分布 日常生活中，大量事件是有固定频率的。 某医院平均每小时出生3个婴儿 某公司平均每10分钟接到1个电话 某超市平均每天销售4包xx牌奶粉 某网站平均每分钟有2次访问 它们的特点就是，我们可以预估这些事件的总数
概率论——泊松随机变量
qq_39378221的博客
01-25 5941
泊松随机变量   如果一个取值于0,1,2,⋯0,1,2,\cdots0,1,2,⋯的随机变量对某一个λ>0\lambda\gt 0λ>0，其概率质量函数为： p(i)=P{X=i}=e−λλii!       i=0,1,2,⋯ p(i) = P\{X=i\}=e^{-\lambda}\cfrac{\lambda^...
【概率论与数理统计】猴博士 笔记 p29-32 均匀分布、泊松分布、指数分布、几何分布
karshey的博客
04-16 7755
均匀分布U 题型：已知某随机变量满足某分布，求对应的概率，期望，方差。 也是套公式： 例1： 设随机变量X~U[2,5]，求P{X>=4}、EX、DX。 套公式得： p{x≥4}=13EX=72DX=34 p\{x\ge4\}=\frac{1}{3} \\EX=\frac{7}{2} \\ \\DX=\frac{3}{4} p{x≥4}=31​EX=27​DX=43​ 例2： 设随机变量K在区间(1,6)上服从均匀分布，则方程x2+kx+1=0有实根的概率是__。 解： 45 \frac{4}{5
q-泊松基数和q-泊松曲线
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泊松分布的概率质量函数（PMF）和期望值有着紧密的联系，它依赖于一个参数λ（希腊字母lambda），表示单位时间（或单位面积）内事件平均发生次数。 量子群是量子力学中的一个抽象概念，它是对经典群的量子化。量子...
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python-泊松分布拟合.docx
06-11
泊松分布是概率统计中的一种重要分布模型，它在描述离散随机变量的频率时非常有用，特别是在事件发生的独立性和平均发生次数已知的情况下。例如，它可以用来分析一定时间内的事件发生次数，如电话呼叫中心每分钟接到...
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数据分析实战 - 泊松回归-航班数据分析
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在模型训练后，我们需要评估模型的性能，包括检查残差的分布，看是否符合泊松分布的假设；计算似然比检验，以确认模型的整体适用性；并计算系数的显著性，以了解各个解释变量对响应变量的影响。 最后，为了更直观地...
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09-14
泊松分布通常用参数λ来表示单位时间或单位面积内事件发生的平均次数，其概率质量函数为P(k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!，其中k是非负整数，e是自然对数的底数。 在MATLAB中，进行泊松分布检验通常涉及以下几个步骤：...
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泊松随机变量的分解与求和
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泊松分布 & 指数分布
acoikw2620的博客
03-01 4153
一、泊松分布 日常生活中，大量事件是有固定频率的。 某医院平均每小时出生3个婴儿 某公司平均每10分钟接到1个电话 某超市平均每天销售4包xx牌奶粉 某网站平均每分钟有2次访问 它们的特点就是，我们可以预估这些事件的总数，但是没法知道具体的发生时间。已知平均每小时出生3个婴儿，请问下一个小时，会出生几个？ 有可能一下子出生6个...
泊松分布的学习
sinat_27213515的博客
04-21 5126
在博客上看到一篇很好得文章：泊松分布到底是怎么回事呢？对泊松公式的看法 ，正确理解泊松分布 虽然那个时候大家都会背“当试验的次数趋于无穷大，而乘积 np 固定时，二项分布收敛于泊松分布”，大部分的教科书上也都会给出这个收敛过程的数学推导，但是看懂它和真正的理解还有很大距离。 如果我们学习的目的是为了理解一样东西，那么我们就有必要停下来去思考一下诸如 “为什么要有泊松分布？”、“泊松分布的物理
概率论基础知识总结（1）
qq_70019265的博客
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设随机变量X只可能取0与1两个值，它的分布律是则称X服从以为参数的(0 — 1)分布或两点分布。(0-1)分布的分布律也可写成伯努利试验、二项分布：设试验E只有两个可能结果：A及,则称E为伯努利试验. 设P(A)=p(0<p<1),此时P()=1-p.将E独立重复地进行n次，则称这 一串重复的独立试验为n重伯努利试验。设随机变量X所有可能取的值为0,1,2,…，而取各个值的概率为其中是常数，则称X服从参数为人的泊松分布，记为设是一个常数，n是任意正整数，设则对于任一固 定的非负整数k有。
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（一）泊松分布是什么 泊松分布是用于近似二项分布的情况的。二项分布有两个参数，一个是事件发生的概率p，一个是试验的总数n。当p非常小且n也有一定大的时候（n大于等于20，p小于等于0.05），就可以用泊松分布来近似二项分布，用泊松分布来近似二项分布的好处是计算方便。   （二）泊松分布公式以及通俗地推导过程 泊松分布公式：   通俗推导： 假设某一零件厂每天生成的次品数如下： ...
对泊松分布的一点理解
weixin_51134546的博客
10-11 1287
对泊松分布的一点理解 如题，自从知道（或者说听说更恰当）了泊松分布之后，就一直很奇怪它的原理。所以找了一些资料来帮助理解。 果然，像老师说的那样：概率统计并不好学，觉得简单的人只不过是还没有完全掌握。 泊松分布和二项分布 泊松分布和二项分布之间有极限近似关系，就说明它们之间一定存在着一些本质上的联系： 二项分布是说，已知某件事情发生的概率是p，那么做n次实验，事情发生的次数就服从二项分布。 泊松分布是指，某段连续的时间内某件事情发生的次数。而在这个情形下，“某件事情”发生所用的时间是可以忽略的。例如，5mi
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wachout的专栏
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离散型概率分布之三——泊松分布
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前面分别总结了一下二项分布和几何分布，这篇博客要总结一下泊松分布同系列博客，同样的思路。满足什么样的条件的分布才能称之为泊松分布？满足以下三个条件的分布就是泊松分布。（1）事件是独立的在概率论中，说两个事件是独立的，直觉上是指：在一次试验中，一个事件的发生不会影响到另一个事件发生的概率。定义：两个事件A和B是独立的，当且仅当P(A∩B）= P（A）* P(B），推广到一般：P（A1∩A2∩…∩An...
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