numpy学习——难点解析（一）多维数组的广播计算方式

解析引语

在归纳整理numpy的知识前，先整理一部分曾经在学习时遇到的个人认为的难点，在其他介绍基础使用方式的文章时，方便引用此文
首先讲一下广播计算的原则：
如果两个数组的后缘维度（即从末尾开始算起的维度）的轴长度相符或其中一方的长度为1，则认为他们是广播兼容的。广播会在缺失和（或）长度为1的维度上进行。

多维数组的广播计算方式

在刚开始学习多维数组时，算是遇到的第一个理解方面的困难，仔细观察了几个小时，弄明白了计算方式，如果有问题或遗漏，欢迎在评论中指点，笔者发现问题或遗漏会在第一时间更新。

首先创建一个一维数组
a_1 = np.arange(2).reshape(2)
>>>a_1
[0 1]
------------------------------------------------
再创建一个二维数组
a_2 = np.arange(6).reshape(2，3)
>>>a_2
[[0 1 2]
 [3 4 5]]

此时使用a_1+a_2

>>>a_1+a_2
Traceback (most recent call last):
  File "D:/py_learn/tensorflow_test/numpy_01.py", line 13, in <module>
    print(a_2+a_1)
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,3) (2,) 

发现处理会报错，想一下，在数组中，第一，维度是不同的，第二，最小维度中数字个数是不同的，因此失败。那么，我们如果把维度改成相同，再计算一下

a_1 = np.arange(2).reshape(2,1)
[[0]
 [1]]
a_2 = np.arange(6).reshape(2,3)
[[0 1 2]
 [3 4 5]]
>>>a_1+a_2
[[0 1 2]
 [4 5 6]]

可以看到，加法进行后，得到了结果，按照格式a_2中每组数都加了a_1中对应的值
那么，低维度的数组是否能够和高维度的数组进行计算呢？
那么尝试一下，reshape(3)的数据

a_1 = np.arange(3).reshape(3)
>>>a_1
[0 1 2]
>>>a_1+a_2
[[0 2 4]
 [3 5 7]]

发现同样可以进行计算，那么我们提高维度，尝试一下reshape(1,3)的数据

a_1 = np.arange(3).reshape(1,3)
>>>a_1
[[0 1 2]]

根据数据的结构来看，似乎只是多了一层，那效果是否和reshape(3)的数据一样呢？
经过计算，得到结果：

[[0 2 4]
 [3 5 7]]

和reshape(1,3)的效果完全一样，那再更高维度的数组呢？尝试一下
建立多个数组尝试下

a_3 = np.arange(24).reshape(2,3,4)
a_4 = np.arange(3).reshape(1,3,1)
a_5 = np.arange(3).reshape(3,1)
a_6 = np.arange(3).reshape(1,3)
a_7 = np.arange(3).reshape(1,4)
a_8 = np.arange(6).reshape(2,3)
a_9 = np.arange(12).reshape(3,4)
a_10 = np.arange(9).reshape(3,3)

将4-10的数据分别与a_3进行加法计算，发现6、8、10均报错，根据观察以及尝试，得到了结果（以shape角度解释）：
1.同维度下的数组：
shape中有不为1的数，该数从后开始数位置与数值与被加的一致，且级数（或长度）不能超过被加的数组，存在部分一样时，剩余级数必须用1代替，如（2，3，4）与（1，1，3，1）相加，（1，1，3，1）有4级，超过三级，是不可以的，另外如（2，3，4，5）与（1，3，4，1）相加，是可以的；
2.不同维度下的数组：
同上，shape中前面的1可以省略，但后面的一定不可以！如上例中的（2，3，4，5）与（1，3，4，1）相加，可以修改为（2，3，4，5）与（3，4，1）相加，但后面的1是必须有的！

此篇先以shape的角度来讲，后续会更新，以二维三维的结构角度来讲，未完待续。。。