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以上算法覆盖了字符串匹配、动态规划、高精度计算、递归与分治等领域，代码示例结合了现代C++特性，适合进一步工程化应用。高效的字符串匹配算法，利用坏字符规则和好后缀规则跳过不必要比较，平均时间复杂度O(n/m)。非比较排序，适用于整数范围有限的数据，时间复杂度O(n+k)。利用哈希滚动快速匹配字符串，平均时间复杂度O(n+m)。动态规划解法，类似斐波那契数列，时间复杂度O(n)。暴力匹配算法，逐个字符比较，时间复杂度O(n*m)。分治法优化大整数乘法，时间复杂度低于O(n²)。*适用于多模式匹配 *

以上算法覆盖了分治、图论、动态规划、数学计算等多个领域，代码示例结合了现代C++特性（如STL容器），适合进一步扩展和工程化应用。用于多项式乘法与信号处理，时间复杂度O(n log n)。处理带负权边的最短路径，时间复杂度O(VE)。哈希滚动算法，平均时间复杂度O(n+m)。回溯法判断图中是否存在访问所有节点的回路。动态规划经典问题，时间复杂度O(nm)。解线性方程组，时间复杂度O(n³)。插入排序改进版，通过分组提升效率。最小生成树算法，基于并查集实现。处理大整数运算，避免溢出。分治策略优化乘法效率。

分治策略，时间复杂度平均为O(n log n)，适用于大规模数据。稳定排序，时间复杂度O(n log n)，空间复杂度O(n)。），适合现代工程实践。欧几里得算法，时间复杂度O(log(min(a,b)))。单源最短路径，时间复杂度O(V²)，适用于非负权图。利用最大堆结构，时间复杂度O(n log n)。时间复杂度O(n+m)，利用前缀函数避免回溯。时间复杂度O(log n)，要求数组有序。0-1背包问题，时间复杂度O(nW)。试除法优化，时间复杂度O(√n)。动态规划优化，时间复杂度O(n)。