二维数组基础题（题解）

二维数组简介

二维数组是一种特殊类型的数组，它允许以表格（行和列）的形式存储数据。以下是对二维数组的详细介绍：

定义与结构

• 定义
  二维数组是一种数据结构，其元素本身为一维数组。在C++等编程语言中，二维数组可以被视为数组的数组，即数组的数组名[行号][列号]。
• 结构
  二维数组由多个一维数组组成，这些一维数组在内存中连续存储。每个一维数组代表二维数组中的一行，而一维数组中的元素则代表该行中的列
  

声明与初始化

• 声明
  在C++中，二维数组的声明格式通常为数据类型 数组名[常量表达式1][常量表达式2]，其常量表达式1表示第一维（行）的长度，常量表达式2表示第二维（列）的长度
• 初始化
  二维数组可以在声明时进行初始化，也可以逐个元素地进行赋值。初始化时，可以使用嵌套的花括号来指定每个一维数组（即每行）的元素值

内存存储与访问

• 内存存储
  二维数组在内存中是连续存储的，这种存储方式有助于提高数据访问的效率。连续的内存地址可以更快地被CPU访问，从而加快程序的运行速度
• 访问方式
• 通过指定行号和列号来访问二维数组中的元素。例如，在C语言中，可以使用“数组名[行号][列号]”的方式来访问二维数组中的特定元素

应用与实例

• 应用
  二维数组在图像处理、游戏开发等领域有着广泛的应用。例如，在图像处理中，一个图像可以被表示为一个二维数组，其中每个元素代表图像中的一个像素。在游戏开发中，二维数组常用来表示游戏世界中的地图或者棋盘
• 实例
• 以下是一个简单的C++程序示例，展示了如何声明、初始化和访问二维数组

#include<bits/stdc++.h> // c++万能头文件
#define int long long // 宏命令，可省略
using namespace std;

signed main(){ // 因为将int定义为“long long”，mian函数返回值类型要改变
	int shuzu[3][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}; // 定义和初始化
	// 注意，数组的下标从0开始。第一个中括号表示该二维数组含有的一维数组数量，第二个中括号表示每个一维数组的元素个数。注意控制好元素个数，以免下标越界
	cout << shuzu[2][1] << endl; // 将会输出 8
}

在这个例子中，我们声明了一个3行3列的整型二维数组，并使用嵌套的大括号初始化了它的元素。然后，我们通过数组[2][1]访问了数组中第三行第二列的元素，并打印出了它的值(8)。

注意事项

• 越界问题
  在访问二维数组时，需要注意不要越界。如果尝试访问不存在的行或列，将会导致程序崩溃或产生未定义的行为
• 初始化问题
  在初始化二维数组时，需要确保提供的元素数量与数组的大小相匹配。如果提供的元素数量少于数组的大小，则未初始化的元素将具有不确定的值

综上所述

二维数组是一种强大且灵活的数据结构，它允许以表格的形式存储和组织数据。通过深入理解和正确使用二维数组，可以编写出更加高效和可靠的程序。

二维数组练习题+详解

为了更好地理解二维数组，我上网找到了一道题目，将以此题作为样例讲解二维数组

读题与分析

题目中说到相邻的八个数，仔细观察它们的位置。
这时我们发现这几个数对于指定的坐标数的相对位置，也就是行和列有变化规律，例如：

• 在正上方的数相对于指定数就是行数减一，列不变
• 在正下方的数相对于指定数就是行数加一，列不变
• 在右上方的数相对于指定数就是行数加一，列加一
• ……
  发现了规律，再加入二维数组，题目就变得好做了

编程实现

首先，写好祖传的头文件、宏命令和main函数：

#include<bits/stdc++.h> // c++万能头文件
#define int long long // 宏命令，可省略
using namespace std;

signed main(){ // 因为将int定义为“long long”，mian函数返回值类型要改变
}

接下来是定义和输入
输入时注意行和列的遍历，小心越界

int h, l, hh, ll; // 本人懒了，h l是行列数，hh ll是指定的数的坐标
int a[100][100] = {}; // 定义二维数组+初始化（初始化为零）
cin >> h >> l >> hh >> ll; // 输入数据
for(int i = 0; i < h; ++i){ // 循环行的个数
	for(int j = 0; j < l; ++j){ // 循环列的个数
		cin >> a[i][j]; // 输入数据（数组元素）
	}
}

数据保存完毕，然后是处理数据：访问目标位置周围的八个数字
存储下来后在求和

//  打表中......
    int c = a[hh - 1][ll - 1] + a[hh + 1][ll + 1]; // 左上+右下
    int d = a[hh - 1][ll + 1] + a[hh + 1][ll - 1]; // 右上+左下
    int f = a[hh + 1][ll] + a[hh][ll + 1]; // 正上+正右
    int g = a[hh - 1][ll] + a[hh][ll - 1]; // 正下+正左

数据存储完了，剩下的只剩求和、输出了
上代码：

    cout << c + d + f + g;

整理下思路，最后放完整代码

#include<bits/stdc++.h> // c++万能头文件
#define int long long // 宏命令，可省略
using namespace std;

signed main(){ // 因为将int定义为“long long”，mian函数返回值类型要改变
	int h, l, hh, ll; // 本人懒了，h l是行列数，hh ll是指定的数的坐标
	int a[100][100] = {}; // 定义二维数组+初始化（初始化为零）
	cin >> h >> l >> hh >> ll; // 输入数据
	for(int i = 0; i < h; ++i){ // 循环行的个数
		for(int j = 0; j < l; ++j){ // 循环列的个数
			cin >> a[i][j]; // 输入数据（数组元素）
		}
	}
	int c = a[hh - 1][ll - 1] + a[hh + 1][ll + 1]; // 左上+右下
    int d = a[hh - 1][ll + 1] + a[hh + 1][ll - 1]; // 右上+左下
    int f = a[hh + 1][ll] + a[hh][ll + 1]; // 正上+正右
    int g = a[hh - 1][ll] + a[hh][ll - 1]; // 正下+正左
    cout << c + d + f + g;
}

自测一下：

输入数据1：
4 5 2 3
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
3 4 5 7 8
2 5 6 8 0

输出1：
54

输入数据2：
4 5 1 0
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
3 4 5 7 8
2 5 6 8 0

输出2：
17

我们提交代码看看：

获得了满分，看来二维数组我们已经初步掌握了，相信大家都学会了

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