算法训练 纪念品分组（java）

算法训练 纪念品分组（java）

描述

元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得的纪念品价值 相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品，并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时 间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。
　　你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。

输入
输入描述:
　　输入包含n+2行：
　　第1行包括一个整数w，为每组纪念品价格之和的上限。
　　第2行为一个整数n，表示购来的纪念品的总件数。
　　第3~n+2行每行包含一个正整数pi (5 <= pi <= w)，表示所对应纪念品的价格。
输入样例:
100
9
90
20
20
30
50
60
70
80
90

输出

输出描述:
　　输出仅一行，包含一个整数，即最少的分组数目。
输出样例:
6

输入样例 1

参考上文
输出样例 1

参考上文
提示

HINT:时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
　　50%的数据满足：1 <= n <= 15
　　100%的数据满足：1 <= n <= 30000, 80 <= w <= 200

先使用数组存储价格，再排序。 判断第一个数与最后一个数之和是否小于等于w；
如果满足，则增加一组，即sum+1，且两边各向中间靠近一个位置，继续判断。
如果不满足，也增加一组，但是将最后一个数剔除，第一个数保留。
借鉴：南墙

          分析：排序+贪心。先从小到大排序，i、j指针分别从左到右、从右到左遍历。

如果a[i]+a[j] <= w，那么把这两个物品都放入同一组，并且同时移动指针；
否则，只能把j所指向的物品放入单独的一个组，移动j指针…直到i j把所有物品都遍历完~

分析下贪心算法的可行性：如果j物品和i物品加起来超过了w，因为j物品比j+1处的物品价值小，那么如果i不能满足加起来的条件，而i-1能满足该条件，是否会影响贪心算法的结果呢？
如果让j和i-1去组合，对于j+1，因为价值比j更大，所以就更放不进i了，所以即使交换组合方