机器学习单变量线性回归

1 模型概述
给出一些带有标签的数据（即带有“正确答案”的数据），用y=ax+b 的形式去拟合数据（线性，单变量）。

大致过程如下：给出训练集（带有标签的数据），通过学习算法选择不错的参数 theta0, theta1 得到假设函数h（从x到y 的映射）

2代价函数
所谓代价函数主要是为了用来评估预测值和实际值的误差，一般选择用平方误差函数。

3 梯度下降
一般通过梯度下降（沿着代价函数导数方向寻找最小值）的方法来找到合适的theta1, theta2使代价函数最小。

梯度下降例子

梯度下降算法

注意更新梯度的时候，需要先计算当前各个参数方向的偏导（梯度），再更新。

学习率很重要，不能过大也不能过小。过大会导致overshooting，导致找不到最小值，过小需要走很多步才能找到最小值。

当学习率固定时，在靠近最小值时梯度会慢慢变小，也可以找到最值。不用逐渐减小学习速率。

局部极值
有时候梯度下降会找到局部极值，不能到达最小值。

但是不用担心，在单变量线性回归问题中，代价函数是凸函数（碗状）只有一个最值没有局部极值。

批梯度下降
每次更新梯度时，使用所有训练数据。