uva 103 Stacking Boxes

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本文介绍了一种求解有向无环图(DAG)中最长路径问题的算法实现。通过使用递归动态规划方法，并利用数组记录节点间的连接关系，有效地解决了DAG中的最长路径寻找问题。

DAG最长路算法
刚开始没有想到的是如何保存路径，自己想了用两个数组记录，想想就觉得比较麻烦，所以放弃了。最后看了其他人的代码由一个数组记录，每个数组的元素记录下一个的下标。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

int n,k,v[35][15],next[35],d[35];

int dp(int i)
{
    int& ans=d[i];
    if(ans>=0) return d[i];
    ans=1;
    next[i]=-1;
    int x,f,y;
    for(x=0; x<n; x++)
    {
        f=1;
        for(y=0; y<k; y++)
        {
            if(v[x][y]<=v[i][y])
            {
                f=0;
                break;
            }
        }
        if(f&&dp(x)+1>ans)
        {
            ans=dp(x)+1;
            next[i]=x;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int i,j,cnt,f;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=0; j<k; j++)
                scanf("%d",&v[i][j]);
            sort(v[i],v[i]+k);
        }
        memset(d,-1,sizeof(d));
        cnt=0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            if(dp(i)>cnt)
            {
                cnt=dp(i);
                f=i;
            }
        }
        printf("%d\n",cnt);
        printf("%d",f+1);
        for(i=next[f]; i>=0; i=next[i])
            printf(" %d",i+1);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}