51nod 1806 wangyurzee的树

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本文介绍了一个名为purfersequence的应用程序，通过C++实现了一种特定的算法来解决一类组合数学问题。该程序使用了快速幂、组合数计算等技术，并通过位运算遍历所有可能的子集状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

purfer sequence的应用

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long mod=1e9+7;
const int MAXN=1000100;
long long fac[MAXN],inv[MAXN];

long long powmod(long long x,long long p)
{
	long long ret=1;
	while(p)
	{
		if(p&1)
			ret=ret*x%mod;
		p>>=1;
		x=x*x%mod;
	}
	return ret;
}

int main()
{
	long long n,m,u[20],d[20],vis[20],i,j,cnt,sum,t,tmp,ans,flag;
	fac[0]=1;
	for(i=1;i<MAXN;i++)
	{
		fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
	}
	inv[MAXN-1]=powmod(fac[i-1],mod-2);
	for(i=MAXN-2;i>=0;i--)
		inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
	while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))
	{
		for(i=0;i<m;i++)
			scanf("%lld%lld",&u[i],&d[i]);
		if(n==1)
		{
			if(m)
				printf("0\n");
			else
				printf("1\n");
			continue;
		}
		ans=powmod(n,n-2);
		for(i=1;i<(1<<m);i++)
		{
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			flag=0;
			cnt=sum=0;
			t=1;
			for(j=0;j<m;j++)
			{
				if(i&(1<<j))
				{
					if(vis[u[j]])
						flag=1;
					cnt++;
					sum+=d[j]-1;
					vis[u[j]]=1;
					t=t*inv[d[j]-1]%mod;
				}
			}
			if(flag||sum>n-2)
				continue;
			tmp=fac[n-2]*inv[n-2-sum]%mod*powmod(n-cnt,n-2-sum)%mod*t%mod;
			if(cnt&1)
				ans=(ans-tmp+mod)%mod;
			else
				ans=(ans+tmp)%mod; 
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
}