51nod 1490 多重游戏

最新推荐文章于 2021-04-28 16:52:40 发布

欣君

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分类专栏： ----51nod ----字典树 ----博弈论文章标签： 51nod 字典树博弈论

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本文介绍了一种结合字典树与博弈论的游戏策略实现方法。通过构建字典树并利用深度优先搜索（DFS），文章详细展示了如何确定游戏中的必胜策略。此方法对于理解字典树的应用及博弈论在实际问题中的运用非常有帮助。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

字典树+博弈论。

建立字典树，在字典树上dfs，求出根节点能否必胜和必胜。然后根据先手能否必胜和必输的条件进行判断。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN=200200;
char s[MAXN];
int cnt,n; 
struct Node
{
	int flag,win,loss;
	int son[26];
}trie[MAXN]; 

void insert(char *s)
{
	for(int l=strlen(s),x=0,i=0;i<l;i++)
	{
		if(!trie[x].son[s[i]-'a'])
			trie[x].son[s[i]-'a']=++cnt;
		x=trie[x].son[s[i]-'a'];
		if(i==l-1)
			trie[x].flag++;
	} 
}

void dfs(int x)
{
	int i,tmp[30],ncanlos=0,canlos=0;
	memset(tmp,0,sizeof(tmp));
	for(i=0;i<26;i++)
	{
		if(trie[x].son[i])
		{
			dfs(trie[x].son[i]);
			tmp[trie[trie[x].son[i]].win]++;
			if(trie[trie[x].son[i]].loss)
				ncanlos++;
			else
				canlos++;
		}
	}
	if(!ncanlos&&!canlos)
		trie[x].loss=1;
	else if(canlos)
		trie[x].loss=1;
	else
		trie[x].loss=0;
	for(i=0;i<=26;i++)
	{
		if(!tmp[i])
		{
			trie[x].win=i;
			break;
		}
	}
}

int main()
{
	int n,k,i,win,loss;
	while(cin>>n>>k)
	{
		for(i=0;i<MAXN;i++)
		{
			memset(trie[i].son,0,sizeof(trie[i].son));
			trie[i].flag=0;
		}
		cnt=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf(" %s",&s);
			insert(s);
		}
		dfs(0);
		win=trie[0].win;
		loss=trie[0].loss;
		if(win&&loss)
			printf("First\n");
		else if(win)
		{
			if(k&1)
				printf("First\n");
			else
				printf("Second\n");
		}
		else
			printf("Second\n");
	}
}