【剑指Offer】JS实现斐波那契数列

最新推荐文章于 2022-02-16 20:21:00 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-16 20:21:00 发布 · 527 阅读

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本文介绍两种实现斐波那契数列的方法：递归方法与非递归方法，并对比了它们的时间与空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

f(n)=0 (n=0)

=1 (n=1)

=f(n-1)+f(n-2) (n>1)

通常采用法一：递归思想，但是递归重复度太高，因此需要进行优化。

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
	<title>Fibonacci</title>
	<meta charset="utf-8"/>
	<script type="text/javascript">
	//第一种方法：递归
	//f(n)=0            (n=0)
	//	  =1            (n=1)
	//	  =f(n-1)+f(n-2)(n>1)
	//时间复杂度为O(2^n)，空间复杂度为O(n)
	function Fibonacci(num){
		var Fib;
		if(num == 0){
			Fib = 0;
			return Fib;
		} else if(num == 1){
			Fib = 1;
			return Fib;
		} else {
			Fib = Fibonacci(num-1)+Fibonacci(num-2);
			return Fib;
		}
	}
	console.log("Fib(2) = " + Fibonacci(1));
	console.log("Fib(2) = " + Fibonacci(2));
	console.log("Fib(3) = " + Fibonacci(3));
	console.log("Fib(10) = " + Fibonacci(10)+"-----");

	//第二种方法：非递归
	//记录下每一次计算后的f(n)值，存入res数组里
	//时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)
	function fb(n){
    var res = [1,1];
    if(n == 1 || n == 2){
        return 1;
    }      
    for(var i=2;i<n;i++){
        res[i] = res[i-1] + res[i-2];
        // console.log("res["+i+"] = "+res[i]);
        // console.log("res["+(i-1)+"] = "+res[i-1]);
        // console.log("res["+(i-2)+"] = "+res[i-2]);
    }
    return res[n-1];
	}
	console.log("非递归：fb（10）=" + fb(10));

	</script>
</head>
<body>

</body>
</html>