《LeetCode笔记86》：计算右侧小于当前元素的个数

题目：

给定一个整数数组 nums，按要求返回一个新数组 counts。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是  nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。

示例：

输入：[5,2,6,1]
输出：[2,1,1,0] 
解释：
5 的右侧有 2 个更小的元素 (2 和 1)
2 的右侧仅有 1 个更小的元素 (1)
6 的右侧有 1 个更小的元素 (1)
1 的右侧有 0 个更小的元素

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-of-smaller-numbers-after-self

方法一：

暴力法 O(n*n)

class Solution:
    def countSmaller(self, nums: List[int]) -> List[int]:
         n = len(nums)
         dp = [0]*n
         for i in range(1, n):
             for j in range(i):
                 if nums[j]>nums[i]:
                     dp[j]+=1
         return dp

方法二：

归并排序，排序的同时记录每个元素的逆序对数。

增添一个数组记录坐标的变化。

class Solution:
    def countSmaller(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)
        if n==0:
            return []
        index = [i for i in range(n)]
        result = [0]*n
        nums, index = self.guibing(nums, index, result)
        print(nums)
        print(index)
        return result
    def guibing(self, nums, index, result):
        n = len(nums)
        if n==1:
            return nums, index
        middle_index = n//2
        nums1, index1 = self.guibing(nums[:middle_index], index[:middle_index], result)
        nums2, index2 = self.guibing(nums[middle_index:], index[middle_index:], result)
        l1 = len(nums1)
        l2 = len(nums2)
        i = 0
        j = 0
        value = 0
        for m in range(n):
            if i>=l1 or j>=l2:
                break
            if nums1[i]<=nums2[j]:
                nums[m] = nums1[i]
                index[m] = index1[i]
                result[index1[i]] += value
                i+=1
            else:
                nums[m] = nums2[j]
                index[m] = index2[j]
                j+=1
                value += 1
        if i<l1:
            nums[m:] = nums1[i:]
            index[m:] = index1[i:]
            for i in range(m, n):
                result[index[i]] += value
        elif j<l2:
            nums[m:] = nums2[j:]
            index[m:] = index2[j:]
        return nums, index