《LeetCode笔记80》：寻找峰值

最新推荐文章于 2022-01-31 11:59:55 发布

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本文介绍了一种在数组中快速查找峰值元素的算法，峰值元素定义为其值大于左右相邻值的元素。通过使用二分法，可以在O(logN)的时间复杂度内找到峰值，即使数组中存在多个峰值，也能返回任一峰值的位置。示例展示了如何在不同数组中应用此算法。

题目：

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。

数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2:

输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5，其峰值元素为 6。

说明:

你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element

方法一：

O（logN）的时间复杂度，第一反应就是二分法。题目告知，边界值相当于负无穷，以保证序列存在峰值。

则一个序列的两端边界都是呈下降趋势，则该序列一定包含峰值。

所以当进行二分法时，应该利用边界值大的那一半去寻找峰值，因为要保证该序列的两端都满足下降条件。

class Solution:
    def findPeakElement(self, nums: List[int]) -> int:
        l = len(nums)
        return self.partation(nums, 0, l)
    def partation(self, nums, start, end):
        l = end-start
        if l==1:
            return start
        middle_index = (start+end)//2
        if nums[middle_index-1]<nums[middle_index]:
            return self.partation(nums, middle_index, end)
        else:
            return self.partation(nums, start, middle_index)