LeetCode 123 Best Time to Buy and Sell StockIII

题目

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Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most two transactions.

Note:
You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).

最多买卖两次，求最大收益值

思路

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1  一开始的思路是这样的：和买卖一次的情形差不多，我只要计算出局部最大和第二大的收益值，最后加一下就可以得到答案。但是这个直觉有漏洞。考虑1,2,4,2,5,7,2,4,9,0，局部最大可以是5(7-2)和7(9-2) 也可以是6(7-1)和7(9-2)，我这样的思路是没有办法把这个给区分出来的。

2 理性来说，上述我的想法错误在于我考虑用贪心算法来处理这道题目。可是这道题目适合的做法是动态规划。

3 每次看到两次，两个这样，就考虑区分左右区间，或者上下区间。

4 开两个数组，lmax，rmax，lmax的每个点分别代表此点左边最大收益；rmax代表右边最大收益。最后只要遍历一下就行了。

5 求这两个数组的每个点可以由之前或者之后的点来退出，和买卖一次的情形一样

6 我是参考这个http://blog.youkuaiyun.com/pickless/article/details/12034365 来写出代码的。

代码

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public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices.length<=1){
            return 0;
        }
     
       int maxprofit = 0;
       int n = prices.length;
       int[] lmax = new int[n];
       int[] rmax = new int[n];
       
       useme(prices,lmax,rmax,n);
       
       for(int i=0;i<n;i++){
           maxprofit = Math.max(maxprofit,lmax[i]+rmax[i]);
       }
       return maxprofit;
    }
    
    public void useme(int[] prices,int[] lmax,int[] rmax,int n){
        lmax[0]=0;
        int buy = prices[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            lmax[i]=Math.max(lmax[i-1],prices[i]-buy);
            buy = Math.min(buy,prices[i]);
        }
        
        rmax[0] = 0;
        int sell = prices[n-1];
        for(int i = n-2;i>=0;i--){
            rmax[i]=Math.max(rmax[i+1],sell-prices[i]);
            sell = Math.max(sell,prices[i]);
        }
    }
}