王晓东老师《计算机算法设计与分析》棋盘覆盖问题完整程序

最新推荐文章于 2023-06-02 10:53:44 发布

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本文介绍了一种使用递归算法解决棋盘覆盖问题的方法。通过C语言实现了一个程序，该程序能够在8x8的棋盘上放置L型骨牌，同时避开一个特殊位置。程序包含chessBoard函数用于放置骨牌，display函数用于显示结果。

说明：下面的程序对应于王晓东老师《计算机算法设计与分析(第4版)》的棋盘覆盖问题。

其中chessBoard函数来自于王晓东老师的著作，本人编写了display函数和main函数。

#include <stdio.h>
int board[8][8];
int tile;
void chessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size)
{
      if (size == 1) return;
      int t = tile++,  // L型骨牌号
        s = size/2;  // 分割棋盘
      // 覆盖左上角子棋盘
      if (dr < tr + s && dc < tc + s)
         // 特殊方格在此棋盘中
         chessBoard(tr, tc, dr, dc, s);
      else {// 此棋盘中无特殊方格
         // 用 t 号L型骨牌覆盖右下角
         board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t;
         // 覆盖其余方格
         chessBoard(tr, tc, tr+s-1, tc+s-1, s);}
      // 覆盖右上角子棋盘
      if (dr < tr + s && dc >= tc + s)
         // 特殊方格在此棋盘中
         chessBoard(tr, tc+s, dr, dc, s);
      else {// 此棋盘中无特殊方格
         // 用 t 号L型骨牌覆盖左下角     
        board[tr + s - 1][tc + s] = t;
         // 覆盖其余方格
         chessBoard(tr, tc+s, tr+s-1, tc+s, s);}
        // 覆盖左下角子棋盘
      if (dr >= tr + s && dc < tc + s)
         // 特殊方格在此棋盘中
         chessBoard(tr+s, tc, dr, dc, s);
      else {// 用 t 号L型骨牌覆盖右上角
         board[tr + s][tc + s - 1] = t;
         // 覆盖其余方格
         chessBoard(tr+s, tc, tr+s, tc+s-1, s);}
      // 覆盖右下角子棋盘
      if (dr >= tr + s && dc >= tc + s)
         // 特殊方格在此棋盘中
         chessBoard(tr+s, tc+s, dr, dc, s);
      else {// 用 t 号L型骨牌覆盖左上角
         board[tr + s][tc + s] = t;
         // 覆盖其余方格
         chessBoard(tr+s, tc+s, tr+s, tc+s, s);}
}

void display()
{
	int r,c;
	for(r=0;r<8;r++)
	{
		for(c=0;c<8;c++)
			printf("%2d ",board[r][c]);
		printf("\n");
	}
}

int main()
{
	tile=1;
	chessBoard(0,0,2,2,8);
	display();
	return 0;
}

程序的运行结果截图：