HDU2553 N皇后问题

原创于 2012-08-29 09:21:51 发布 · 1k 阅读

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#search #list

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本文介绍了一种解决经典的N皇后问题的方法，通过递归搜索和回溯算法来找出所有有效的放置方案数量。从1到10枚举N的大小，并记录每种情况下可行的解决方案数目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有名的N皇后问题。输入N，求符合要求的N皇后排法有几个。

思路：看注释

#include<iostream>
#include<stack> 
using namespace std;
#define MAXN 10 + 3

int list[MAXN];
int counts[MAXN];
int count = 0;
int n;

void search(int m) {
    //m表示层数，一开始从0开始search（），程序会一直回朔到第n层
    if (n == m) {
		//因为遍历是从0开始的。这里也可以写成if （n - 1 == m - 1）
        count ++;
        return;
    } 
    for (int i=0; i<n; i++) {
        bool ok = true;
        list[m] = i;
        for (int j=0; j<m; j++) {
            if (list[m] == list[j] || m + list[m] == j + list[j] || m - list[m] == j - list[j]) {
				//对于第m层的每个可能的点i，与m层之前的m-1层进行比较，如果符合规则就search（） m + 1 层
                ok = false;
                break;
            }
            
        }
        if (ok) {
                search(m + 1);
        }
    }


} 

void init() {
    for (int i=1 ;i<=10; i++) {
		//打表
        n = i;
        count = 0;
        search(0);
        counts[i] = count;   
    }
}
int main() {
    init();
    while (cin>>n, n) {
        //count = 0;
        //search(0);
        cout<<counts[n]<<endl;
    
    }
    return 0;
}