c# 实现求一个点是否在一个面内（分别从矩形、椭圆、多边形以及不规则曲面分析）

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本文介绍如何判断一个点是否位于矩形、椭圆或多边形内部。对于矩形，通过比较点的坐标与矩形边界确定；椭圆则利用椭圆方程进行判断；多边形采用射线交叉法实现。

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c# 实现求一个点是否在一个面内（分别从矩形、椭圆、多边形分析）

1、矩形

已知矩形的坐标A(x0，y0)和B（x1，y1），求P（x，y）是否在矩形内。
这个只需要判定P点的x是否在x0和x1之间，y是否在y0和y1之间即可。
在这里插入图片描述

if((x0 <x) && (x1 > x) && (y1 < y) && (y< y0))
{
 Console.WriteLine("P在点上")
}else{
 Console.WriteLine("P不在点上")
}

2、椭圆

已知椭圆的坐标A(x0，y0)和B（x1，y1），求P（x，y）是否在椭圆内。
求这个之前，要先知道椭圆的计算公式，其中(X,Y)为椭圆的中心点，a,b为椭圆的长短半轴
$\frac{(x-X)^2}{a^2}+\frac{(y-Y)^2}{b^2}=1$
如果P（x，y）是否在椭圆内，则小于等于1
$\frac{(x-X)^2}{a^2}+\frac{(y-Y)^2}{b^2}<=1$
其中a=(x1-x0)/2，b=(y0-y1)/2，X=(x1-x0)/2+x0，Y=(y0-y1)/2+y1
在这里插入图片描述

double cc = ((x - X) ^2) / (a^2) + ((y - Y) ^2) / b^2;
if (cc <= 1)
{
 Console.WriteLine("P在点上")
}else{
 Console.WriteLine("P不在点上")
}

3、多边形

已知多边形的所有顶点坐标的坐标U(xi，yi)，求P（x，y）是否在多边形内。
从P（x，y）这一点向坐标轴做射线，如果交点是奇数点则表明在多边形内，如果是偶数点则表明在多边形外。
在这里插入图片描述

       /// <summary>
        /// 判断当前位置是否在不规则形状里面
        /// </summary>
        /// <param name="nvert">不规则形状的定点数</param>
        /// <param name="testx">当前x坐标</param>
        /// <param name="testy">当前y坐标</param>
        /// <param name="vertx">不规则形状x坐标集合</param>
        /// <param name="verty">不规则形状y坐标集合</param>
        /// <returns></returns>
        public static bool PositionPnpoly(int nvert, List<double> vertx, List<double> verty, double testx, double testy)
        {
            int i, j, c = 0;
            for (i = 0, j = nvert - 1; i < nvert; j = i++)
            {
                if (((verty[i] > testy) != (verty[j] > testy)) && (testx < (vertx[j] - vertx[i]) * (testy - verty[i]) / (verty[j] - verty[i]) + vertx[i]))
                {
                    c = 1 + c; ;
                }
            }
            if (c % 2 == 0)
            {
                return false;
            }
            else
            {
                return true;
            }
        }