剑指offer面试题6 前序遍历&中序遍历，后序遍历&中序遍历重构二叉树

最新推荐文章于 2021-07-06 17:09:42 发布

candice廷

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分类专栏：算法文章标签：数据结构二叉树遍历二叉树重构

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本文详细介绍了如何使用前序和中序遍历或后序和中序遍历来重构二叉树，并提供了C++代码实现。文章通过具体示例解释了递归过程中的关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

重构二叉树目前主要是采取递归的方式

目前只能通过前序，中序或者后续，中序进行重构

前序和后序是不能够重构的，举个例子：

前序： 1 2 4 7 3 5 6 8

后续： 7 4 2 5 8 6 3 1

是无法判断出7是节点4的左孩子还是右孩子的

首先讲解利用前序和中序进行重构

前序： 1 2 4 7 3 5 6 8 中序： 4 7 2 1 5 3 8 6

树结构是：

2 3

4 5 6

7 8

首先在前序中找到节点1表示为根节点，对应在中序中找到1， 1 左边的 472则是在左子树上，右边的是在又子树上，然后开始解左子树对应的节点

对应开始左节点2，在中序中2 左边有4,7仍然是左节点，以此类推

对应的C++代码：

#include "static.h"
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
struct BinaryTreeNode
{
	int Value;
	BinaryTreeNode * pLeft;
	BinaryTreeNode * pRight;
	BinaryTreeNode()
	{
		Value = 0;
		pLeft = NULL;
		pRight = NULL;
	}
};

 BinaryTreeNode* ReconstructTree(int* startPreorder,int * endPreorder,int *startInorder,int * endInorder)
{
	BinaryTreeNode * root = new BinaryTreeNode;
	root->Value = startPreorder[0];
	if (startPreorder == endPreorder) //<满足条件返回对应的根节点的值
	{
		if (startInorder == endInorder && (*startInorder == *startPreorder))
		{
			return root;
		}
		else
		{
			throw std::exception("Invalid input");
		}
	}
	//<根据前向节点在中序遍历中找到对应的根节点
	int * rootInorder = startInorder;
	while ((root->Value != *rootInorder) && (rootInorder <= endInorder))
	{
		rootInorder++;
	}
	if (rootInorder > endInorder)
	{
		throw std::exception("Invalid input");//<在中序中找不到对应的根节点，抛出错误
	}
	int leftLength = rootInorder-startInorder;
	int * leftPreorderEnd = startPreorder+leftLength;  //<确定在前序遍历中对应左节点的末尾位置
	if (leftLength)
	{
		root->pLeft = <span style="color:#ff0000;">ReconstructTree(startPreorder+1,leftPreorderEnd,startInorder,rootInorder-1);</span>
	}
	if (leftLength < (endPreorder-startPreorder))
	{
		root->pRight = <span style="color:#ff0000;">ReconstructTree(leftPreorderEnd+1,endPreorder,rootInorder+1,endInorder);</span>
	}
	return root;
}
int main()
{  
	int FrontArry[8] = {1,2,4,7,3,5,6,8};
	int MiddleArry[8] = {4,7,2,1,5,3,8,6};
	if (FrontArry == NULL || MiddleArry == NULL)
	{
		return NULL;
	}
	BinaryTreeNode* Root = ReconstructTree(FrontArry,FrontArry+7,MiddleArry,MiddleArry+7);
	return 0;
}

后续： 7 4 2 5 8 6 3 1

中序： 4 7 2 1 5 3 8 6

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
struct BinaryTreeNode
{
	int Value;
	BinaryTreeNode * pLeft;
	BinaryTreeNode * pRight;
	BinaryTreeNode()
	{
		Value = 0;
		pLeft = NULL;
		pRight = NULL;
	}
};

 BinaryTreeNode* ReconstructTree(int* startBackorder,int * endBackorder,int *startInorder,int * endInorder)
{
	BinaryTreeNode * root = new BinaryTreeNode;
	root->Value = * endBackorder;
	if (startBackorder == endBackorder) //<满足条件返回对应的根节点的值
	{
		if (startInorder == endInorder && (*startInorder == *startBackorder))
		{
			return root;
		}
		else
		{
			throw std::exception("Invalid input");
		}
	}
	int * rootInoder = startInorder;
	while ((rootInoder <= endInorder) && (*rootInoder != root->Value))
	{
		rootInoder++;
	}
	if (rootInoder > endInorder)
	{
		throw std::exception("Invalid input");
	}
	int leftLength = rootInoder-startInorder;
	if (leftLength > 0)
	{
		root->pLeft = <span style="color:#ff0000;">ReconstructTree(startBackorder,startBackorder+leftLength-1,startInorder,rootInoder-1);</span>
	}
	if ((endBackorder-startBackorder) > leftLength)
	{
		root->pRight = <span style="color:#ff0000;">ReconstructTree(startBackorder+leftLength,endBackorder-1,rootInoder+1,endInorder);
</span>	}
	return root;
}
int main()
{  
	int BackArry[8] = {7,4,2,5,8,6,3,1};
	int MiddleArry[8] = {4,7,2,1,5,3,8,6};
	if (BackArry == NULL || MiddleArry == NULL)
	{
		return NULL;
	}
	BinaryTreeNode* Root = ReconstructTree(BackArry,BackArry+7,MiddleArry,MiddleArry+7);
	return 0;
}

两种遍历进行重构主要都是利用中序遍历中找到根节点之后，在根节点左边的是左节点数据，在右边的为右节点数据

然后利用递归进行重构左孩子和右孩子

两者区别，前序遍历，根节点在最前面，后序遍历，根节点在最后面，所以两者在递归的过程中的传参数据有所不同。

后面将在这个例子上完成4中遍历对应的递归和非递归算法！