LeetCode算法题240：搜索二维矩阵II（Search a 2D Matrix II）

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搜索二维矩阵II

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编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

解答

根据二维矩阵的排序规律，从矩阵的右上角开始搜索矩阵元素matrix[i][j]：

1. 如果target > matrix[i][j]，i++往下移动一行；
2. 如果target < matrix[i][j]，j--往左移动一行；
3. 否则，找到target。

设二维矩阵的行数为m，列数为n

• 时间复杂度：O(m + n)
• 空间复杂度：O(1)

C++代码

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if(matrix.empty())
            return false;
        
        int row = matrix.size();
        int col = matrix[0].size();
        int i = 0;
        int j = col-1;
        while(i < row && j >= 0)
        {
            if(target > matrix[i][j])
            {
                i++;
            }
            else if(target < matrix[i][j])
            {
                j--;
            }
            else
                return true;
        }
        
        return false;
    }
};

Python代码

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        if len(matrix) == 0:
            return False
        m,n = len(matrix),len(matrix[0])
        i,j = 0,n - 1
        while i < m and j >= 0:
            if target < matrix[i][j]:
                j -= 1
            elif target > matrix[i][j]:
                i += 1
            else:
                return True
        
        return False