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贝叶斯神经网络(Bayesian Neural Networks,BNN)是一种结合贝叶斯理论和神经网络的机器学习模型。
一、基本概念
贝叶斯神经网络的主要目标是防止过拟合,提高模型的预测灵活性,并提供不确定性的估计能力。在传统的神经网络中,模型训练完成后,其权重便固定不变,这可能导致模型在训练数据集上预测准确,但在未见过的数据上表现欠佳,即过拟合或鲁棒性较差。而贝叶斯神经网络通过引入贝叶斯理论,为权重引入先验分布,使得模型能够更好地适应不同的数据,提高模型的泛化能力。
二、工作原理
贝叶斯神经网络的工作原理主要基于贝叶斯理论和神经网络的结合。在传统神经网络中,通常使用最大似然估计(MLE)来优化模型参数。而在贝叶斯神经网络中,如果权重w具有先验分布,则考虑最大后验估计(MAP)。通过将先验假设施加在权重w和激活函数的参数上,构成基本的BNN结构。
在训练过程中,通过对w进行均匀高斯采样,用先验高斯分布的均值和方差对w进行调整,然后计算各个元素作为损失函数,计算均值和方差的梯度,最后对先验分布的均值和方差进行更新。这样,贝叶斯神经网络不仅考虑了数据的拟合程度,还考虑了权重的先验分布,从而提高了模型的泛化能力。