JAVA矩阵包JAMA学习

原文链接：JAMA:Java矩阵包

API文档链接：线性代数Java包 JAMA

jama是一个非常好用的java的线性代数软件包。适用于日常编程可能碰到的各种矩阵运算问题，提供了一个优雅的简便的解决方案。

jama:java 矩阵包

背景

jama是一个基本的线性代数java包，它提供了实数非稀疏矩阵类，程序员可构造操控这些类。对于经常使用到矩阵运算的码农来说，即使不精通线性代数也没有关系，因为jama包提供的功能已经够用，调用方便，使用自然，而且易于理解。Jama包意欲称为java的标准矩阵包，这一标准计划将提交给Java Grande论坛，转而交给sun公司。java矩阵类的潜在竞争对手包括Mathworks公司和国家标准化管理委员会(NIST)实现的矩阵类，我们发布这一版本，以广收评议。将来jama的新版本不一定和现在的版本兼容。

NIST和马里兰大学曾开发过一个类似的矩阵包:Jampack,这两个包的出现，出于用户对矩阵的不同实现需求。Jama基于单个矩阵类，是一个严格的面向对象的框架，而Jampack的方案更为开放，便于用户的扩展。对一般用户而言，这两个包只是在矩阵操作的语法层面上有所差别。我们希望你有时间同时了解一下这两个矩阵包，一定会受益匪浅。

功能:

jama由如下6个类组成: Matrix,CholeskyDecomposition, LUDecomposition, QRDecomposition, SingularValueDecomposition and EigenvalueDecomposition

Matrix类提供了基本的线性代数数值运算的功能，不同的构造函数可以构造双精度和浮点精度的二维数组，而不同的gets和
sets方法可以返回子矩阵和矩阵元素。基本的算术运算包括矩阵相加，矩阵相乘，矩阵范式以及基于矩阵元素的算术运算。打印矩阵的函数也包括在内。

矩阵的五大分解，涉及一对或三元组，排列向量矩阵等，对应于jama的5个矩阵分解类。这些分解类可由Matrix类访问，可以求解线性方程组，求解方阵行列式，求逆和其他矩阵运算。这些分解类如下：

• 对称正定矩阵的Cholesky分解
• 矩阵的LU分解(高斯消元)
• 矩阵的QR分解
• 对称和非对称方阵的特征向量值分解
• 矩阵的奇异值分解

目前jama只支持实数矩阵。将来可能会加入复数矩阵的支持。现在暂不实现复数矩阵，主要是由于现在还没有太多这方面的需求，故先不冒重新设计而带来的复杂风险。

Jama的设计其实是一种纯面向对象的易用性和高性能计算需求之间的折中。

 

JAMA功能汇总

对象操作	构造函数   set 方法   get 方法  拷贝方法 克隆方法
矩阵元素级别的操作	矩阵加法 矩阵减法 矩阵乘法 放大缩小 元素乘法   元素除法 求反 倒置   范式
矩阵分解	Cholesky   LU   QR   SVD   对称矩阵的特征值 非对称矩阵的特征值
线性方程求解	非奇异系统 最小二乘
矩阵相关的数学量	条件数   行列式 矩阵秩   求逆 伪逆

 

使用范例 下面的例子求解了一个线性方程Ax = b，矩阵规模为 3 * 3,最后算出了残差的范式。

          double[][] array = { {1.,2.,3},{4.,5.,6.},{7.,8.,10.}}; 
      Matrix A = new Matrix(array); 
      Matrix b =