蓝桥杯-包子凑数（完全背包）

 

标题：包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)  

输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如，
输入：
2  
4  
5   

程序应该输出：
6  

再例如，
输入：
2  
4  
6    

程序应该输出：
INF

样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。  
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。  

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

 

 

 

题目蓝桥杯第八届第八题

 

欧几里德算法：

http://www.cnblogs.com/frog112111/archive/2012/08/19/2646012.html

扩展欧几里德+完全背包

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[10005],a[105];
int gcd(int a,int b)
{return b?gcd(b,a%b):a;}
int main()
{
		int i,j,n,ans=0;
		cin>>n;
		for(i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
		for(i=1;i<n;i++)
		if(gcd(a[i],a[0])==1)//说明二者互素 
		break;
		if(i==n)
		{
			printf("INF\n");
			return 0;
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0]=1;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=a[i];j<=10000;j++)
			if(dp[j-a[i]])
			dp[j]=1;	
		}
		for(i=0;i<10000;i++)
		if(dp[i]==0)
		ans++;
		cout<<ans<<endl;
}