矩阵路径搜索算法-优快云博客

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本文介绍了一种用于判断矩阵中是否存在特定字符串路径的算法。通过BFS遍历矩阵，寻找从任意位置开始，按上下左右方向移动，且不重复访问同一格子的路径，以匹配给定字符串。详细解析了算法思路及实现代码。

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请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。
如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，
但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

解决思想：

首先找到访问的起点，就是目标字符串的第一个字符与矩阵中的该字符的所有位置找出来。
使用bfs，将起点位置，上下左右，都去访问，每访问矩阵中一个字符的时候，会判断该字符是否合法，合法性的判断标准为：
字符所在的位置，行x,列y，属于矩阵中，该字符没有已经被访问过，
如果该字符和目标字符串的当前需要访问的字符相同，说明当前字符有可能是路径中的一员，需要保存当前访问的信息，并放入队列，当访问它的邻居的时候，
就可以把当前访问的下标，拿来使用，
只要访问矩阵节点的保存的下标，与字符串的最后一个字符的下标相同，说明目前字符串中的字符完全访问完毕，路径就表示找到。

实现的代码

本文实现的代码，只能满足牛客网的测试用例，当测试用例较全的时候，该代码无法通过，但可以用于学习下bfs,

#include<iostream>#include<queue>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cstdio>using namespace std;struct MyPoint { int x; int y; int index; MyPoint(int x1, int y1, int k):x(x1), y(y1), index(k) {}};class Solution { public: int row; int col; char *ma; char *s; bool hasPath(char *matrix, int rows, int cols, char *str) { if ((*str) == '\0') return false; row = rows; col = cols; ma = matrix; s = str; vector < int >xs; vector < int >ys; int k; int sLen = strlen(str); int *visits = new int[rows * cols]; for (int i = 0; i < rows; i++) for (int j = 0; j < cols; j++) { k = i * cols + j; if (matrix[k] == str[0]) { xs.push_back(i); ys.push_back(j); } } int xLen = xs.size(); for (int i = 0; i < xLen; i++) { memset(visits, 0, sizeof(int) * rows * cols); visits[xs * col + ys] = 1; if (bfs(visits, xs, ys, 0, sLen)) return true; } return false; } bool bfs(int *visits, int startX, int startY, int curIndex, int sLen) { static int dx[] = { 0, 1, 0, -1 }; static int dy[] = { -1, 0, 1, 0 }; queue < MyPoint * >q; MyPoint *p0 = new MyPoint(startX, startY, curIndex); q.push(p0); while (!q.empty()) { MyPoint *p1 = q.front(); q.pop(); printf("x=%d y=%d index=%d\n", p1->x, p1->y, p1->index); if (p1->index == (sLen - 1)) return true; for (int i = 0; i < 4; i++) { int xx = dx + p1->x; int yy = dy + p1->y; int kk = xx * col + yy; if (visitIsLegal(xx, yy, visits) && ma[kk] == s[p1->index + 1]) { MyPoint *p2 = new MyPoint(xx, yy, p1->index + 1); visits[kk] = 1; q.push(p2); } } } return false; } bool visitIsLegal(int x, int y, int *visits) { if (x < 0 || x >= row) return false; if (y < 0 || y >= col) return false; int k = x * col + y; if (visits[k]) return false; return true; }};int main(){ char *matrix = "AAAAAAAAAAAA"; // char *str="AAAAAAAAAAAA"; char *str = "AAAAAAAAA"; int row = 3, col = 4; Solution s; cout << "res = " << s.hasPath(matrix, row, col, str) << endl;}