给定一个由 0 和 1 组成的矩阵，找出每个元...

xiaoyaGrace

于 2020-05-05 09:51:14 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiaoyaGrace/article/details/105928215

这篇博客介绍了如何利用动态规划算法优化解决一个矩阵问题，即给定一个由0和1组成的矩阵，找到每个1到最近的0的最短路径。博主首先提出初始思路是使用bfs，但考虑到空间复杂度，选择了动态规划方法。通过两次遍历矩阵，实现了从左上到右下再到右下的更新过程，有效找到了距离最近的0的步数。

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该题目首先我想到的算法是bfs，但是bfs的空间复杂度较高，需要额外的队列，在看完题解之后，发现了动态规划这个好办法。具体程序代码如下：

复制代码
vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
      int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
      for (int i = 0; i < m; ++i) {
         for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (matrix[i][j] == 1) {
                  matrix[i][j] = INT_MAX / 2;
            }
         }
      }

      for (int i = 0; i < m; ++i) {
         for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (i - 1 >= 0) {
                  matrix[i][j] = min(matrix[i][j], matrix[i - 1][j] + 1);
            }
            if (j - 1 >= 0) {

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