顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

Problem Description

 给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

 

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
    int n,m;
    int fib(int n);
    scanf("%d",&n);
    m=fib(n);
    printf("%d %d\n",m,count);
    return 0;
}
int fib(int n)
{
    int s;
    count++;
    if((n==1)||(n==0)) return 1;
    else s=fib(n-1)+fib(n-2);
    return s;
}
 

Input

第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Example Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

20 11

Hint

不懂的童鞋可以去这看下,里面讲的挺细的http://blog.youkuaiyun.com/niteip/article/details/7444973

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<string.h>
int a[50010];
int count=0;
int fen(int L,int R)
{
    count++;
    if(L==R) return a[L]>0?a[L]:0;
    int cen=(L+R)/2;
    int MMAX_L=fen(L,cen);
    int MMAX_R=fen(cen+1,R);
    //判断左右最大子段
    int i,sum=0;
    int M_L=0;
    for(i=cen;i>=L;i--)
    {
        sum+=a[i];
        if(sum>M_L) M_L=sum;
    }
    sum=0;
    int M_R=0;
    for(i=cen+1;i<=R;i++)
    {
        sum+=a[i];
        if(sum>M_R) M_R=sum;
    }
    int qwe=M_L+M_R;
    if(qwe<MMAX_L) qwe=MMAX_L;
    if(qwe<MMAX_R) qwe=MMAX_R;
    return qwe;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    m=fen(1,n);
    printf("%d %d\n",m,count);
}