poj 1948 Triangular Pastures 二维背包

最新推荐文章于 2019-09-26 21:18:55 发布

xiaoxiaoluo

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分类专栏： ACM 动态规划背包问题文章标签： c

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本文详细介绍了如何使用动态规划算法解决计算给定棍子中能够组合成最大三角形面积的问题，包括定义状态转移方程、初始化边界条件及最终求解过程。

题目大意：给定一些棍子求这些棍子能够组成的三角形的最大面积。

解题思路：这里要利用三角形的面积公式

p = (a + b + c) / 2, 周长的一半

三角形面积 = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

dp[k][i][j]表示前k根棍子，边长为i和j是否能组成一个三角形。

所以dp[k][i][j] = dp[k-1][i - edge[k]][j] | dp[k-1][i][j - edge[k]]; 其中要求 i >= edge[k], j >= edge[k];

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 810;
bool dp[maxn][maxn];
int s, n, edge[maxn];
int main()
{
	
	while(scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		s = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%d", &edge[i]);
			s += edge[i];
		}
		int mid = s >> 1;
		dp[0][0] = true;
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			for(int j = mid; j >= 0; j--)
			{
				for(int k = j; k >= 0; k--)
				{
					if(edge[i] <= j)
						dp[j][k] |= dp[j - edge[i]][k];
					if(edge[i] <= k)
						dp[j][k] |= dp[j][k - edge[i]];
				}
			}
		}
		double half = s / 2.0;
		double ans = -1;
		for(int i = 0; i < mid; i++)
		{
			for(int j = 0; j <= i; j++)
			{
				if(dp[i][j])
				{
					int k = s - i - j;
					if(i + j > k && i + k > j && j + k > i) //两边之和大于第三边 
						ans = max(ans, half * (half - i) * (half - j) * (half - k));
				}
			}
		}
		if(-1 == ans)
			printf("-1\n");
		else
			printf("%d\n", (int)(sqrt(ans) * 100)); 
	}
	
	return 0;
}